5.10 Kopling tekanan-kecepatan

Kopling tekanan-kecepatan. Bagian sebelumnya menggabungkan persamaan untuk dan , yang mengatur momentum dan konservasi massa, dalam sebuah solusi berurutan. Algoritma yang digunakan untuk menggabungkan persamaan-persamaan ini, dengan cara yang konvergen, menggunakan notasi berikut untuk menjelaskan istilah-istilah dalam persamaan momentum, misalnya Persamaan (2.67), kecuali .

$Au H(u) @u-+ r (uu) r ( ru) -(T;p)g; @t 0 \relax \special {t4ht=$

(5.16)

di mana:

adalah suku linier dalam ;
adalah fungsi dari dan sumber lainnya.

Pengoreksi momentum

Persamaan pengoreksi momentum dibentuk dengan mengekspresikan persamaan momentum, misalnya Persamaan (2.67) dalam istilah notasi dari Persamaan (5.16), dan diubah susunannya menjadi

H(u)- -1 u ℬ A A rp: \relax \special {t4ht=

(5.17)

Persamaan tersebut memberikan pembaruan untuk u, berdasarkan nilai saat ini dari u dan p yang digantikan di sisi sebelah kanan. Dengan kata lain, dan dihitung secara eksplisit.

Dalam algoritma yang dijelaskan pada bagian-bagian berikutnya, A dipilih sebagai koefisien diagonal yang diekstraksi a_(i,i) i=1,2,. . . ,N dari matriks A yang sesuai dengan istilah momentum dalam Persamaan (5.16).

Pemisahan antara dan ditunjukkan di atas. Sebagai matriks dengan komponen diagonal saja, A memiliki satu nilai per sel sehingga dapat diwakili sebagai medan skalar. Menetapkan A sebagai koefisien diagonal adalah pilihan yang alami untuk perlakuan implisit terhadap u dalam algoritma kopling.

Korektor fluks

Persamaan korektor fluks mengikuti dari Persamaan (5.17) dengan interpolasi u ke wajah sel dan mengevaluasi sesuai dengan

H(u)- jSfj f ℬ Sf A f A frn pf: \relax \special {t4ht=

(5.18)

Persamaan tekanan

kemudian dibuat dengan menggantikan fluks dari Persamaan (5.18) ke dalam Persamaan konservasi massa (2.46) dalam bentuk diskrit . Ekspresi yang dihasilkan setara dengan sebuah persamaan tekanan yang terdiskritisasi, dengan koefisien yang berisi dan .

1- H(u)- r A rp = r A : \relax \special {t4ht=

(5.19)