Arus satu, dua, dan tiga dimensi. Umumnya, aliran fluida adalah fenomena tiga dimensi yang cukup kompleks dan bergantung pada waktu— V = V(x, y, z, t) = uˆi +vjˆ + wkˆ. Namun, dalam banyak situasi, mungkin untuk membuat asumsi yang menyederhanakan yang memungkinkan pemahaman masalah dengan lebih mudah tanpa mengorbankan akurasi yang diperlukan. Salah satu penyederhanaan ini melibatkan pendekatan aliran nyata sebagai aliran satu atau dua dimensi yang lebih sederhana.

Dalam hampir setiap situasi aliran, medan kecepatan sebenarnya mengandung ketiga komponen kecepatan (misalnya u, v, dan w). Dalam banyak situasi, karakteristik aliran tiga dimensi penting dalam hal efek fisik yang dihasilkan. (Lihatlah foto di awal Bab 4.) Untuk situasi-situasi ini, perlu untuk menganalisis aliran dalam karakter tiga dimensi lengkapnya. Pengabaian satu atau dua dari komponen kecepatan dalam kasus-kasus ini akan menyebabkan representasi yang salah dari efek yang dihasilkan oleh aliran sebenarnya.

Aliran udara melewati sayap pesawat terbang memberikan contoh aliran tiga dimensi yang kompleks. Anda bisa mendapatkan gambaran tentang struktur tiga dimensi dari aliran semacam itu dengan mempelajari Gambar 4.3, yang merupakan foto aliran melewati sayap model; aliran dibuat terlihat dengan menggunakan teknik visualisasi aliran.

Dalam banyak situasi, salah satu komponen kecepatan mungkin kecil 1dalam beberapa hal2 relatif terhadap dua komponen lainnya. Dalam situasi seperti ini, mungkin masuk akal untuk mengabaikan komponen yang lebih kecil dan mengasumsikan aliran dua dimensi. Artinya, V = uˆi+ vjˆ, di mana u dan v adalah fungsi dari x dan y (dan mungkin waktu, t).

Kadang-kadang mungkin untuk lebih menyederhanakan analisis aliran dengan mengasumsikan bahwa dua dari komponen kecepatan diabaikan, sehingga bidang kecepatan diaproksimasi sebagai bidang aliran satu dimensi. Yaitu, V = uˆi. Seperti yang akan kita pelajari dari contoh-contoh sepanjang sisa buku ini, meskipun ada sangat sedikit, jika ada, aliran yang benar-benar satu dimensi, ada