Velocity - infistream

velocity / kecepatan

Seperti halnya gaya, velocity atau kecepatan (u) adalah sebuah vektor yang memiliki arah dan besaran, dengan satuan SI dalam meter per detik (m/s). Dengan menggunakan vektor x(t) untuk menunjukkan posisi sebuah partikel fluida, maka kecepatannya dapat dinyatakan dengan:

dx x u = ---= lim ---: dt t!0 t \relax \special {t4ht=

(2.4)

Medan Vektor

Sementara (u) dapat digunakan untuk menunjukkan sebuah kecepatan tunggal dengan besaran dan arah, ia juga dapat menunjukkan sebuah medan vektor kecepatan yang bervariasi dari titik ke titik di seluruh domain spasial. Sebuah vektor direpresentasikan oleh 3 angka, yang berkaitan dengan sistem koordinat yang digunakan, misalnya (x), (y), (z) dalam sistem Kartesian.

$PICT\relax \special {t4ht=$

Meskipun besaran dan arah dari suatu vektor itu tetap, vektor tersebut tidak invarian karena 3 nilainya bergantung pada sistem koordinat yang digunakan. Kami merepresentasikan sebuah vektor tanpa referensi ke sistem koordinat dengan teks tebal, misalnya “a” (dibandingkan dengan skalar “”).

Vektor Dasar Aljabar

Penambahan dan pengurangan dua vektor dilakukan dengan mengoperasikan komponen-komponen yang sesuai. Pengurangan dua vektor a dan b diformulasikan sebagai berikut:

$a b = (ax bx;ay by;az bz): \relax \special {t4ht=$

Kelipatan dari beberapa vektor a oleh skalar s ditunjukkan dengan melipatkan semua komponen dengan skalar sebagai berikut

$sa = (sa ;sa ;sa ) x y z \relax \special {t4ht=$

Penambahan dan kelipatan merupakan komutatif, seperti variabel-varibel yang berurutan (sa = as). Pengurangan bukanlah komutatif. Produk antara skalar dan vektor terdistribusi seperti di bawah ini

$s(a + b) = sa + sb; \relax \special {t4ht=$

dengan penambahan skalar q

$(s+ q)a = sa + qa: \relax \special {t4ht=$

Pembagian antara vektor a dan skalar hanya relevan apabila skalar adalah argument kedua dari sebuah operasi

$a=s = (ax=s;ay=s;az=s): \relax \special {t4ht=$