konsep finite volume
Konsep Finite Volume
- Ada banyak metode numerik yang dapat digunakan untuk memecahkan persamaan diferensial parsial yang ditemui dalam dinamika fluida. Tidak ada satu metode pun yang secara pasti lebih baik dari yang lain. Sebaliknya, keefektifan setiap metode bergantung pada aspek dari kasus yang disimulasikan, seperti ukuran, tingkat akurasi yang diperlukan, serta karakteristik dan kompleksitas persamaan yang sedang dipecahkan.
- Agar sebuah metode menjadi berguna, ia perlu diprogram ke dalam perangkat lunak. Program kompleks memerlukan desain yang baik, dan desain tersebut bergantung pada konsep yang baik. Oleh karena itu, konsep di balik setiap metode sama pentingnya dengan rincian teknisnya.
- Metode volume hingga mengadopsi ide dari volume kendali, yang digunakan untuk membuat model sistem fisik. Volume kendali merupakan sebuah wilayah ruang yang relatif tetap, dikelilingi oleh permukaan yang memantau aliran fluida masuk dan keluar.
- Metode volume hingga menerapkan persamaan konservasi seperti massa, momentum, dan energi, dengan menyeimbangkan aliran yang disebabkan oleh aliran masuk dan keluar pada permukaan pembatas, dengan sumber tambahan di dalam volume. Daripada menggunakan satu volume kendali tunggal untuk menggambarkan seluruh sistem fisik, misalnya sebuah tangki pemanas, metode volume hingga membagi sistem tersebut menjadi beberapa volume kendali kecil yang saling terhubung. Persamaan konservasi diterapkan pada masing-masing volume, memastikan bahwa aliran massa, momentum, dan energi konsisten di seluruh permukaan yang menghubungkan volume-volume tersebut.
- Pandangan umum menyebutkan bahwa metode volume hingga pertama kali diperkenalkan pada awal tahun 1970-an. Namun, tesis doktoral Runchal dari tahun 1969 menggambarkan sebuah metode yang jelas merupakan metode volume hingga. Beliau juga mempublikasikan gambar di bawah ini, yang menampilkan jaringan komputasi sebagai serangkaian volume kendali yang terhubung.
- Runchal memberikan penghargaan atas gagasan tersebut kepada pembimbing doktoralnya, Brian Spalding, yang memberikan analogi tentang tangki yang terhubung oleh tabung pada tahun 1967. Analogi ini menangkap inti dari metode volume hingga, yaitu menggunakan jaringan untuk mendefinisikan sistem fisik dan fokus pada perhitungan aliran antara volume serta memastikan konservasi.
- Sebaliknya, metode lain seperti elemen hingga menggunakan jaringan untuk membentuk fungsi matematika yang menghitung distribusi sebagai sifat. Metode volume hingga tidak melakukan hal ini; sebaliknya, metode ini fokus pada aliran dan konservasi antar volume kendali.