infistream

KOEFISIEN TRANSFER PANAS UNTUK KONVEKSI PAKSA DI SEKITAR OBJEK YANG TENGGELAM

HEAT TRANSFER COEFFICIENTS FOR FORCED CONVECTION AROUND SUBMERGED OBJECTS

Topik lain yang penting dalam industri adalah transfer panas ke atau dari suatu objek yang dikelilingi oleh fluida yang mengalir. Objek tersebut bisa relatif sederhana, seperti silinder atau bola tunggal, atau bisa lebih kompleks, seperti “paket tabung” yang terdiri dari satu set tabung silindris dengan aliran gas atau cairan yang mengalir di antara mereka. Di sini, kita hanya akan membahas beberapa korelasi terpilih untuk sistem sederhana: pelat datar, bola, dan silinder. Banyak korelasi tambahan dapat ditemukan dalam referensi yang dikutip di pengantar bab ini.

Aliran di Sepanjang Pelat Datar

Kami pertama-tama memeriksa aliran di sepanjang pelat datar, yang diorientasikan sejajar dengan aliran, dengan permukaan pelat dipertahankan pada suhu T₀ dan aliran yang mendekati memiliki suhu seragam T∞ serta kecepatan seragam v₀. Koefisien perpindahan panas hₗₒc = q₀/(T₀ – T∞) dan faktor gesekan fₗₒc = τ₀/(½ρv₀²) ditunjukkan pada Gambar 14.1-1. Untuk daerah laminar, yang biasanya ada di dekat ujung depan pelat, persamaan teoretis berikut diperoleh (lihat Persamaan 4.4-30 serta Persamaan 12.4-12, 12.4-15, dan 12.4-16):

Seperti yang ditunjukkan dalam Tabel 12.4-1, nilai koefisien numerik yang lebih akurat dalam Persamaan 14.4-2 adalah milik Pohlhausen, yaitu 0.332. Jika kita menggunakan nilai ini, maka Persamaan 14.4-2 menjadi:

Karena koefisien numerik dalam Persamaan 14.4-3 sama dengan yang ada di Persamaan 14.4-1, kita kemudian mendapatkan

Analogi Colburn antara perpindahan panas dan gesekan fluida tetap berlaku dengan baik untuk aliran turbulen tinggi, dengan fₗₒc diberikan oleh kurva empiris pada Gambar 14.4-1. Transisi antara aliran laminar dan turbulen menyerupai transisi untuk pipa, seperti yang terlihat pada Gambar 14.3-1, namun batas-batas wilayah transisi lebih sulit diprediksi. Untuk pelat datar yang halus dan bertepi tajam dalam aliran isothermal, transisi biasanya dimulai pada angka Reynolds Re antara 100,000 hingga 300,000 dan hampir selesai pada angka Reynolds yang 50% lebih tinggi.

Aliran di Sekitar Bola

Dalam Masalah 10B.1, ditunjukkan bahwa angka Nusselt untuk bola dalam fluida diam adalah 2. Untuk bola dengan suhu permukaan konstan To dalam fluida yang mengalir dengan kecepatan seragam vₒ, angka Nusselt rata-rata diberikan oleh empirisme berikut :

Hasil ini berguna untuk memprediksi perpindahan panas ke atau dari tetesan atau gelembung. Korelasi lain yang telah terbukti berhasil adalah:

Dalam persamaan ini, sifat fisik yang muncul pada Nu, Re, dan Pr dievaluasi pada suhu aliran yang mendekat. Korelasi ini direkomendasikan untuk 3.5 < Re < 7.6 × 10^3, 0.71 < Pr < 380, dan 1.0 < p_b/p_0 < 3.2. Berbeda dengan persamaan 14.4-5, korelasi ini tidak berlaku ketika Pr mendekati tak terhingga.

Aliran di Sekitar Silinder

Silinder dalam fluida stasioner yang tidak terbatas tidak memungkinkan solusi keadaan tetap. Oleh karena itu, Nusselt number untuk silinder tidak memiliki bentuk yang sama seperti pada bola. Whitaker merekomendasikan untuk Nusselt number rata-rata sebagai berikut:

dalam rentang 1.0 < Re < 1.0 × 10^5, 0.67 < Pr < 300, dan 0.25 < p_b/p_0 < 5.2. Di sini, seperti dalam persamaan 14.4-6, nilai viskositas dan konduktivitas termal dalam Re dan Pr adalah pada suhu aliran yang mendekat. Hasil serupa juga tersedia untuk rangkaian silinder, yang digunakan dalam jenis tertentu dari penukar panas.

Korelasi lain, berdasarkan kurva yang sesuai dengan kompilasi data koefisien transfer panas McAdams dan pada asimtot rendah-Re dalam Masalah 12B.6, adalah:

Korelasi ini memiliki perilaku yang tepat dalam batas ketika Pr mendekati tak terhingga, dan juga berperilaku dengan baik untuk nilai-nilai kecil dari angka Reynolds. Hasil ini dapat digunakan untuk menganalisis kinerja keadaan tunak dari anemometer kawat panas, yang biasanya beroperasi pada angka Reynolds rendah.

Dari tiga pembahasan sebelumnya

Kita belajar bahwa untuk aliran di sekitar objek dengan bentuk yang berbeda dari yang dijelaskan di atas, perkiraan yang cukup baik untuk koefisien perpindahan panas dapat diperoleh dengan menggunakan hubungan:

di mana Nu₀ adalah angka Nusselt rata-rata pada nol angka Reynolds. Generalisasi ini, yang ditunjukkan dalam Gambar 14.4-2, sering berguna untuk memperkirakan perpindahan panas dari objek yang berbentuk tidak teratur.

Gambar 14.4-2 menunjukkan grafik yang membandingkan angka Nusselt untuk aliran di sekitar pelat datar, bola, dan silinder dengan angka Reynolds sesuai dengan persamaan 14.4-9.