Solusi transien. Sebuah interpretasi modern dari algoritma SIMPLE telah dijelaskan dalam Bagian 5.12 untuk menggabungkan solusi steady untuk p dan u. Solusi transient yang setara mengikuti urutan iteratif di mana persamaan untuk p dan u dipecahkan selama interval waktu berturut-turut , antara waktu mulai    dan waktu selesai  .

Dalam simulasi transient,  perlu relatif kecil untuk mempertahankan akurasi yang memadai saat solusi berkembang seiring waktu t. Persamaan-persamaan tersebut umumnya tidak memerlukan under-relaxation untuk konvergensi karena peningkatan   terhadap koefisien diagonal matriks dari diskritisasi turunan waktu .

Sebuah simulasi transient dapat mengikuti urutan yang sama seperti algoritma SIMPLE pada halaman 359, namun melakukan iterasi atas urutan tersebut dalam setiap langkah waktu adalah biaya yang mahal. Sebuah algoritma yang lebih efisien menyelesaikan urutan tersebut hanya sekali per langkah waktu tetapi menambahkan lingkaran iteratif yang menggantikan u dari korektor momentum ke dalam istilah H(u) dari persamaan tekanan.

Persamaan tekanan kemudian dipecahkan untuk kedua kalinya, diikuti oleh korektor momentum kedua, dalam gaya algoritma PISO. Penambahan “loop PISO” ini meningkatkan akurasi dari p, u, dan   dalam setiap langkah waktu. u yang diperbaiki menjadi   dalam iterasi waktu berikutnya, yang secara kritis meningkatkan akurasi dari turunan waktu  dalam persamaan momentum.