Distribusi Konsentrasi dalam Padatan dan Aliran Laminar

Concentration Distributions in Solids and in Laminar Flow

Dalam Bab 2, kita melihat bagaimana sejumlah masalah aliran viskositas keadaan tetap dapat disusun dan diselesaikan dengan melakukan keseimbangan momentum shell. Dalam Bab 9, kita melihat lebih lanjut bagaimana masalah konduksi panas keadaan tetap dapat ditangani melalui keseimbangan energi shell. Dalam bab ini, kami menunjukkan bagaimana masalah difusi keadaan tetap dapat diformulasikan melalui keseimbangan massa shell. Prosedur yang digunakan di sini hampir sama dengan yang digunakan sebelumnya:

a. Keseimbangan massa dilakukan pada shell tipis yang tegak lurus terhadap arah transportasi massa, dan keseimbangan shell ini menghasilkan persamaan diferensial orde pertama, yang dapat diselesaikan untuk mendapatkan distribusi fluks massa.

b. Ke dalam ekspresi ini, kami memasukkan hubungan antara fluks massa dan gradien konsentrasi, yang menghasilkan persamaan diferensial orde kedua untuk profil konsentrasi. Konstanta integrasi yang muncul dalam ekspresi yang dihasilkan ditentukan oleh kondisi batas pada konsentrasi dan/atau fluks massa di permukaan batas.

Dalam Bab 17, kami menunjukkan bahwa beberapa jenis fluks massa umum digunakan. Untuk kesederhanaan, dalam bab ini kami akan menggunakan fluks gabungan Nₐ—yaitu, jumlah mol A yang melewati satu unit area dalam satuan waktu, di mana unit area tetap di ruang. Kami akan mengaitkan fluks molar dengan gradien konsentrasi menggunakan Eq. (D) dari Tabel 17.8-2, yang untuk komponen z adalah:

Sebelum Eq. 18.0-1 digunakan, kita biasanya harus mengeliminasi N_BZ. Ini hanya dapat dilakukan jika sudah diketahui sebelumnya tentang rasio N_h/N_AZ. Dalam setiap masalah difusi biner yang dibahas dalam bab ini, kami mulai dengan menentukan rasio ini melalui penalaran fisik atau kimia.

Dalam bab ini, kami mempelajari difusi dalam sistem nonreaksi dan reaksi. Ketika reaksi kimia terjadi, kami membedakan antara dua jenis reaksi: homogen, di mana perubahan kimia terjadi di seluruh volume fluida, dan heterogen, di mana perubahan kimia hanya terjadi di daerah terbatas, seperti permukaan katalis. Tidak hanya gambaran fisik berbeda untuk reaksi homogen dan heterogen, tetapi juga ada perbedaan dalam cara kedua jenis reaksi tersebut dijelaskan secara matematis. Laju produksi spesies kimia oleh reaksi homogen muncul sebagai suku sumber dalam persamaan diferensial yang diperoleh dari keseimbangan shell, sama seperti suku sumber termal muncul dalam keseimbangan energi shell. Laju produksi oleh reaksi heterogen, di sisi lain, tidak muncul dalam persamaan diferensial, tetapi lebih tepatnya dalam kondisi batas di permukaan tempat reaksi terjadi.

Untuk menyusun masalah yang melibatkan reaksi kimia, beberapa informasi harus tersedia tentang laju di mana berbagai spesies kimia muncul atau menghilang akibat reaksi. Ini membawa kita ke subjek luas mengenai kinetika kimia, cabang kimia fisik yang berkaitan dengan mekanisme reaksi kimia dan laju terjadinya reaksi tersebut. Dalam bab ini, kami mengasumsikan bahwa laju reaksi dijelaskan dengan menggunakan fungsi sederhana dari konsentrasi spesies yang bereaksi.

Pada titik ini, kami perlu menyebutkan notasi yang akan digunakan untuk konstanta laju kimia. Untuk reaksi homogen, laju produksi molar spesies A dapat diberikan oleh ekspresi berbentuk:

di mana R_A [= 1 mol/cm³·s] dan c_A [= 1 mol/cm³]. Indeks n menunjukkan “order” reaksi; untuk reaksi orde pertama, k_p [= 1/s]. Untuk reaksi heterogen, laju produksi molar di permukaan reaksi sering kali dapat ditentukan dengan hubungan berbentuk:

di mana N_AZ [= 1 mol/cm²·s] dan c [= 1 mol/cm³]. Di sini k’ [= 1 cm/s]. Perhatikan bahwa triple prime pada konstanta laju menunjukkan sumber volume dan double prime menunjukkan sumber permukaan.

Kami mulai di 18.1 dengan pernyataan keseimbangan shell dan jenis kondisi batas yang mungkin muncul dalam menyelesaikan masalah difusi. Di 18.2, dibahas mengenai difusi melalui film diam, topik ini penting untuk memahami model film dalam operasi difusional di teknik kimia. Kemudian, di 18.3 dan 18.4, kami memberikan beberapa contoh dasar difusi dengan reaksi kimia—baik heterogen maupun homogen. Contoh-contoh ini mengilustrasikan peran yang dimainkan difusi dalam kinetika kimia dan fakta penting bahwa difusi dapat secara signifikan mempengaruhi laju reaksi kimia. Di 18.5 dan 18.6, kami beralih ke transfer massa konveksi paksa—yaitu, difusi yang disuperimposisikan pada medan aliran. Meskipun kami tidak menyertakan contoh transfer massa konveksi bebas, adalah mungkin untuk memparalelkan diskusi tentang transfer panas konveksi bebas yang diberikan di 10.9. Selanjutnya, di 18.7, kami membahas difusi dalam katalis berpori. Akhirnya, di bagian terakhir, kami memperluas masalah evaporasi dari 18.2 menjadi sistem tiga komponen.

Pada bab 18 sub-bab yang dibahas, meliputi: