EKSPRESI SEMI-EMPIRIS UNTUK FLUKS MASSA TURBULEN
SEMI-EMPIRICAL EXPRESSIONS FOR THE TURBULENT MASS FLUX
Dalam bagian sebelumnya, kami menunjukkan bahwa pemulusan waktu dari persamaan kekontinuan untuk A menghasilkan fluks massa turbulen, dengan komponen. Untuk menyelesaikan masalah transportasi massa dalam aliran turbulen, mungkin berguna untuk mengajukan hubungan antara J_{Ai} dan gradien konsentrasi yang telah diratakan terhadap waktu. Sejumlah ekspresi empiris dapat ditemukan dalam literatur, tetapi kami hanya menyajikan dua yang paling populer di sini.
Difusivitas Eddy
Dengan analogi dengan hukum difusi Fick yang pertama, kita dapat menuliskan:
sebagai persamaan definisi untuk difusivitas turbulen , yang juga disebut difusivitas eddy. Seperti halnya dengan viskositas eddy dan konduktivitas termal eddy, difusivitas eddy bukanlah properti fisik yang karakteristik dari fluida, tetapi bergantung pada posisi, arah, dan sifat medan aliran. Difusivitas eddy
dan viskositas kinematik eddy
memiliki dimensi yang sama, yaitu panjang kuadrat dibagi waktu. Rasio mereka:
adalah kuantitas tak berdimensi, yang dikenal sebagai angka Schmidt turbulen. Seperti halnya dengan angka Prandtl turbulen, angka Schmidt turbulen memiliki orde kesatuan (lihat pembahasan dalam 13.3). Dengan demikian, difusivitas eddy dapat diestimasi dengan menggantikannya dengan viskositas kinematik turbulen, tentang mana banyak informasi tersedia. Ini dilakukan dalam 21.4, yang mengikuti.
Ekspresi Panjang Pencampuran Prandtl dan Taylor
Menurut teori panjang pencampuran Prandtl, momentum, energi, dan massa semuanya diangkut oleh mekanisme yang sama. Oleh karena itu, dengan analogi dengan Persamaan 5.4-4 dan 13.3-3, kita dapat menuliskan:
di mana l adalah panjang pencampuran Prandtl yang diperkenalkan dalam Bab 5. Kuantitas yang muncul di sini sesuai dengan
dari Persamaan 21.3-1, dan dengan ekspresi untuk
yang diimplikasikan oleh Persamaan 5.4-4 dan 13.3-3. Dengan demikian, teori panjang pencampuran memenuhi analogi Reynolds