EFEK GAYA ANTAR MUKA TERHADAP PERPINDAHAN PANAS DAN MASSA

EFFECTS OF INTERFACIAL FORCES ON HEAT AND MASS TRANSFER

Dalam bagian ini, kami akan mempertimbangkan secara singkat beberapa interaksi penting di antara ketiga proses perpindahan, dengan penekanan pada efek tegangan antarmuka yang bervariasi (efek Marangoni). Pentingnya subjek ini berasal dari prevalensi kontak langsung fluida-fluida dalam sistem perpindahan massa, tetapi juga dapat penting dalam operasi perpindahan panas yang serupa.
Proses difusi yang masih kurang dipahami memungkinkan pelanggaran kondisi tidak-slip pada aliran fluida di atas permukaan padat di sekitar meniskus yang maju. Adapun efek mendistorsi dari gradien tegangan permukaan pada perpindahan massa dan panas dalam kontak gas-cair, ini akan masuk melalui deskripsi kondisi batas.
Menurut Persamaan 11C.6-4, jika tegangan dalam gas (fase II) diabaikan, tegangan tangen antarmuka yang bekerja pada suatu antarmuka dengan vektor unit normal n diberikan oleh:

di mana u adalah tegangan permukaan, ∇ adalah operator gradien dua dimensi pada antarmuka, dan adalah “operator proyeksi” yang memilih komponen-komponen dari [n – 71 yang terletak di bidang tangen antarmuka. Sebagai contoh, jika n diambil sebagai vektor unit dalam arah z, maka Persamaan 22.7-1 memberikan:

yang merupakan gaya tegangan antarmuka di arah x dan y yang bekerja di bidang xy.

Tegangan yang diinduksi oleh permukaan biasanya sebanding dengan rekan hidrodinamiknya, dan fenomena aliran yang mungkin dihasilkan dari mereka secara kolektif dikenal sebagai efek Marangoni. Telah ditunjukkan bahwa laju perpindahan massa dapat meningkat hingga tiga kali lipat akibat efek Marangoni, tetapi juga dapat berkurang dalam keadaan lain.

Sifat dan tingkat efek Marangoni sangat tergantung pada geometri sistem dan sifat transport, dan akan nyaman untuk mempertimbangkan di sini empat contoh spesifik:
(i) tetesan dan gelembung yang dikelilingi oleh kontinuum cair
(ii) semprotan tetesan dalam kontinuum gas
(iii) film cair yang didukung dalam kontinuum gas atau cair
(iv) busa gelembung gas dalam kontinuum cair

Sistem-sistem ini, masing-masing penting dalam praktik, menunjukkan perilaku yang sangat berbeda satu sama lain. Untuk tetesan dan gelembung yang bergerak melalui kontinuum cair, masalah utama adalah surfaktan atau partikel mikroskopis yang dapat mengurangi atau menghilangkan “sirkulasi Hadamard-Rybczynski” dan juga menghambat pencampuran periodik yang menyertai osilasi di tetesan atau gelembung yang lebih besar. Situasi ini dibahas secara singkat dalam Contoh 22.3-4. Situasi-situasi ini penting dalam absorber gas dan ekstraktor cair. Untuk semprotan tetesan dalam gas, yang penting dalam kolom distilasi besar, gaya Marangoni tidak memainkan peran yang signifikan.

Busa, yang penting dalam kolom distilasi yang lebih kecil, dan film yang didukung, yang penting dalam berbagai kolom terisi, sangat menarik. Keduanya sangat dipengaruhi oleh gradien tegangan permukaan yang dihasilkan dari perubahan tegangan permukaan dengan komposisi aliran yang berdekatan.

Busa terstabilkan ketika cairan bulk memiliki tegangan permukaan yang lebih rendah daripada yang berada dalam keseimbangan dengan gas bulk, yang disebut “sistem positif.” Dalam situasi seperti itu, tegangan antarmuka cenderung lebih tinggi di tempat gelembung saling berdekatan dibandingkan di tempat yang berjauhan, dan penyusutan daerah dengan tegangan permukaan tinggi cenderung mendorong gelembung-gelembung tersebut menjauh, sehingga menstabilkan busa. Ketika hanya terdapat perbedaan kecil dalam tegangan permukaan, atau ketika arahannya terbalik, dalam “sistem negatif,” tidak ada efek stabilisasi dan busa yang terbentuk kurang baik. Konsentrasi etanol dari air menarik, karena memiliki gradien tegangan permukaan positif yang kuat di mana volatilitas relatif tinggi, tetapi menjadi hampir netral saat mendekati azeotrop. Dengan demikian, untuk kolom tutup gelembung, efisiensi tahap tinggi di mana paling tidak dibutuhkan dan rendah saat mendekati komposisi azeotrop.

Di kolom terisi, di mana cairan yang mengalir ditopang pada permukaan padat sebagai film tipis, situasinya cukup berbeda. Di sini, tegangan permukaan cairan yang mengalir menurun ke bawah untuk sistem positif dan rentan terhadap ketidakstabilan hidrodinamik untuk membentuk aliran sempit. Ini secara signifikan mengurangi area antarmuka dan efektivitas perpindahan massa. Di sisi lain, dalam sistem negatif, film-film tersebut terstabilkan, dan perpindahan massa lebih efektif dibandingkan dengan sistem netral. Tidak ada analisis kuantitatif mengenai situasi ini yang tampak tersedia, tetapi telah ditunjukkan bahwa ketidakstabilan yang ditemukan oleh Zuiderweg dan Harmens untuk kolom dinding basah dapat diprediksi dengan analisis stabilitas terlinear. Analisis stabilitas juga menunjukkan bahwa keberadaan gradien tegangan permukaan positif seharusnya meningkatkan efisiensi kondensor. Studi lain tentang stabilitas untuk film yang sangat kecil membuka kemungkinan baru untuk prosesor mikrofluidik.

Example 22.7-1: Eliminasi Sirkulasi dalam Gelembung Gas yang Naik

Kehadiran surfaktan dapat menghentikan sirkulasi Hadamard-Rybczinski pada gelembung gas yang naik. Surfaktan membentuk lapisan pada antarmuka gelembung, sehingga mengurangi tegangan permukaan dan menghambat aliran bebas di sekitar gelembung, seperti yang digambarkan pada Gambar 22.7-1.

SOLUTION

Sirkulasi menghasilkan peregangan permukaan di bagian atas gelembung yang naik dan penyusutan permukaan di bagian bawah. Akibatnya, surfaktan terakumulasi di bagian bawah, menghasilkan konsentrasi yang lebih tinggi dari rata-rata di sana, sedangkan konsentrasi yang lebih rendah dari rata-rata ada di bagian atas. Karena surfaktan mengurangi tegangan permukaan, ini menghasilkan stres yang diinduksi oleh tegangan permukaan (dalam koordinat sferis).

yang cenderung menentang deformasi antarmuka (lihat Persamaan 22.7-1). Jika besar stres ini mencapai nilai yang akan terjadi pada gelembung padat yang naik (lihat Persamaan 2.6-6)

sirkulasi akan berhenti.

Sebagai masalah praktis, bahkan sejumlah kecil surfaktan mencegah sirkulasi. Konsentrasi kecil dari partikel mikroskopis yang terendap juga memiliki efek serupa, tersapu ke belakang gelembung dan membentuk permukaan yang kaku.