MOdel k-epsilon resolusi rendah

Ada banyak model turbulensi rendah untuk simulasi CFD dimana sel di dekat dinding padat cukup tipis untuk menyelesaikan aliran melalui sub-lapisan kental.

Diantaranya adalah beberapa model rendah berdasarkan Persamaan. (7.1) dan Persamaan. (7.2) dengan tambahan koreksi , , dan :

@k ---+ r (uk) r (Dkrk) = @t 2 G -k(r u) (

(7.29)

(7.30)

Perhitungan juga mencakup koreksi :

(7.31)

Model ini pertama kali dipresentasikan oleh Jones dan Launder dalam publikasi penting mereka .¹² Mereka mengusulkan fungsi untuk , , , dan , serta koefisien , dan .

Launder dan Sharma kemudian mempresentasikannya¹³ model dengan fungsi yang dimodifikasi dan koefisien yang lebih mapan yang tercantum dalam Persamaan. (7.3).

Model yang dihasilkan dikenal sebagai model Launder-Sharma.¹⁴Ini bisa dibilang model rendah paling populer saat ini.

Modifikasi penting pertama pada model standar adalah (kadang-kadang dilambangkan dengan “ ”) dalam Persamaan. (7.29). Ini adalah laju disipasi di dinding ( ), lihat gambar, Bagian. 7.7, dihitung oleh

(7.32)

Istilah ini setara dengan lapisan batas yang konsisten dengan Persamaan. (7.28). Keuntungan dari mendefinisikan ulang laju disipasi adalah bahwa kondisi batas pada dinding untuk model Launder-Sharma adalah sama untuk dan :

nilai tetap ;
nilai tetap .

Modifikasi penting berikutnya adalah fungsinya

$h i f = exp 3:4=(1+ Re =50)2 : \relax \special {t4ht=$

(7.33)

Modifikasi ini mengakui bahwa penurunan melalui penyangga dan sub-lapisan kental ke dinding, konsisten dengan penurunan menurut model van Dries Eq. (7.12).

Istilah tambahan dalam Persamaan. (7.30) adalah sebagai berikut, dirancang agar sesuai dengan nilai puncak yang dikenali dalam lapisan buffer:

$2 E = 2 tjrruj : \relax \special {t4ht=$

(7.34)

Terakhir, dan berikan redaman suku produksi dan disipasi dekat dinding pada Persamaan. (7.30).Fungsi standarnya adalah ( yaitu tanpa redaman), dan

$2 f2 = 1 0:3exp Re ; \relax \special {t4ht=$

(7.35)

yang memberi di dinding.