Fungsi Dinding Alternatif

Fungsi Dinding Alternatif. Fungsi dinding standar yang dijelaskan di Bagian. 7.5 menggunakan fungsi for $persamaan$ yang terputus-putus di $persamaan$ , beralih ke $persamaan$ for $persamaan$ . Fungsi dinding berkelanjutan tersedia yang mengevaluasi $persamaan$ dari $persamaan$ persamaan tunggal yang menggambarkan karakter universal profil kecepatan pada kecepatan tinggi $persamaan$ ,

! + + 1- + X3 (--u+)n- y = u + E exp( u ) n! ; n=0 \relax \special {t4ht=

(7.22)

Di mana $persamaan$ . Persamaannya menggabungkan Persamaan. (7.11) dan Persamaan. (7.13), “menonaktifkan” Persamaan. (7.13) pada tingkat rendah $persamaan$ dengan mengurangkan suku-suku orde rendah dari perluasan polinomial $persamaan$ .

Fungsi dinding diterapkan dengan menyelesaikan Persamaan. (7.22) untuk $persamaan$ dari $persamaan$ dihitung dari Persamaan. (7.9) menggunakan ketinggian pusat sel dekat dinding $persamaan$ . Kecepatan gesekan dihitung dengan $persamaan$ , dimana $persamaan$ adalah kecepatan sel dekat dinding. Akhirnya, $persamaan$ tambalan di dinding dihitung dari interpretasi numerik Persamaan. (7.20),

t = u2 =jrnuj ; \relax \special {t4ht=

(7.23)

dimana $persamaan$ adalah gradien kecepatan permukaan-normal. Diperlukan metode berulang untuk membalikkan Persamaan. (7.22) dan untuk mengakomodasi nonlinier lainnya, misalnya $persamaan$ fungsi itu sendiri dari $persamaan$ .

Fungsi dinding kasar

Fungsi dinding standar di Sec. 7.5berlaku untuk dinding halus sehingga tidak memperhitungkan kekasaran permukaan. Kekasaran menjadi signifikan ketika kekasarannya “berskala” $persamaan$ menjadi lebih besar dari ketebalan sub-lapisan kental.

Pada kekasaran permukaan yang lebih tinggi, pusaran turbulen dihasilkan di dekat dinding pada skala $persamaan$ , bukan $persamaan$ . Efek viskos menjadi dapat diabaikan, menyebabkan jarak yang tidak berdimensi menjadi $persamaan$ persamaan hukum log. (7.13). Untuk mencerminkan hal ini, Persamaan. (7.13) dimodifikasi menjadi suatu bentuk

+ 1 + + u = --ln(y )+ B u ; \relax \special {t4ht=

(7.24)

dimana $persamaan$ fungsi kekasaran, bergantung pada $persamaan$ . Model intuitif untuk $persamaan$ adalah

+ -1 + u = ln(1+ r ): \relax \special {t4ht=

(7.25)

Persamaan fungsi dinding kasar ini . (7.24) direduksi menjadi Persamaan. (7.13) menggunakan $persamaan$ definisi konvensional Persamaan. (7.9) pada $persamaan$ . Sebagai $persamaan$ , itu direduksi menjadi Persamaan. (7.13) menggunakan $persamaan$ .

Terbuka untuk interpretasi bagaimana menentukan $persamaan$ dari pengukuran kekasaran suatu permukaan. Parameter ini terkadang dibagi menjadi $persamaan$ , yang $persamaan$ merupakan tinggi kekasaran butiran pasir yang diukur dan $persamaan$ merupakan koefisien yang bergantung pada bentuk, konsistensi, dan pengepakan elemen kekasaran. Dengan menggunakan pendekatan itu, nilai-nilai $persamaan$ sering kali menghasilkan kecocokan yang baik antara Persamaan. (7.24) dan data terukur.