Menyelesaikan Sub-Lapisan Kental

MENYELESAIKAN SUB-LAPISAN KENTAL

Fungsi dinding diperkenalkan di Sec. 7.5 untuk menghindari kebutuhan mesh besar dengan sel-sel yang cukup kecil untuk menyelesaikan lapisan batas menjadi sub-lapisan kental. Mereka memberikan prediksi yang masuk akal dengan $persamaan$ menggunakan hukum log untuk distribusi kecepatan di sub-lapisan inersia.

Sebagai alternatif, simulasi CFD dapat menggunakan jaring dengan sel yang cukup tipis untuk menyelesaikan aliran melalui sub-lapisan kental, misalnya dengan tinggi pusat sel dekat dinding yang sesuai dengan $persamaan$ = 1, untuk prediksi yang lebih akurat $persamaan$ . Jika demikian, model turbulensi harus dapat berfungsi dengan baik di daerah aliran kental.

Model seperti ini biasanya digambarkan sebagai “bilangan Reynolds rendah”.Persamaan ini tidak mengacu pada $persamaan$ perhitungan aliran berdasarkan skala karakteristik permasalahan, misalnya kecepatan aliran rata-rata aksial dan diameter pipa. Sebaliknya, ini adalah bilangan Reynolds “turbulensi” $persamaan$ yang didasarkan pada skala kecepatan $persamaan$ dan ukuran $persamaan$ pusaran turbulen dan dapat didefinisikan sebagai

(7.27)

Definisi ini diperoleh dari argumen skala yang diperkenalkan di Bagian. 6.6, di mana $\text{[math]}$ . Karena $persamaan$ mewakili fluktuasi, $persamaan$ . Menggabungkan ekspresi ini ke dalam bilangan Reynolds menghasilkan Persamaan. (7.27).

Konsistensi asimtotik

Model turbulensi rendah $persamaan$ memperhatikan perilaku fluktuasi kecepatan, misalnya $persamaan$ , $persamaan$ dalam batas $persamaan$ batas padat.

Mereka bertujuan untuk menangkap bentuk, profil, $\text{[math]}$ dan $persamaan$ saat mereka mendekat $persamaan$ . Tentukan $persamaan$ dan $persamaan$ tentukan masing-masing arah tangensial dan tegak lurus dinding. Profil fluktuasi kecepatan dapat dinyatakan dengan polinomial dalam $persamaan$ , yaitu

di mana $persamaan$ , dll. adalah fungsi ruang dan waktu. Kondisi tidak ada slip menyiratkan $persamaan$ , jadi $persamaan$ ke urutan terendah di $persamaan$ . Sebab $persamaan$ , sejak itu $persamaan$ , di dinding, $persamaan$ dan secara kontinuitas $persamaan$ .

Sifat-sifat turbulen, pada orde terendah di $persamaan$ , adalah sebagai berikut.

Dari Detik. 6.11, $persamaan$
Dari Persamaan. (6.30), $\text{[math]}$

Oleh karena itu model mencapai konsistensi asimtotik ketika

(7.28)

dalam batas itu $persamaan$ .