Bagian dasar ini, yang dicakup dalam Bab 2 hingga 7, menyediakan latar belakang yang diperlukan untuk memperkenalkan FVM.

Bab 2 menyajikan pengantar singkat tentang elemen aljabar linear, termasuk vektor, matriks, tensor, dan praktik-praktik mereka. Ini ditambah dengan pemeriksaan teorema dasar kalkulus vektor.

Bab 3 memberikan tinjauan prinsip konservasi yang mengatur aliran fluida dan fenomena transportasi terkait. Ini menjelaskan derivasi persamaan kontinuitas, momentum, dan energi (secara kolektif dikenal sebagai persamaan Navier-Stokes). Ini diikuti oleh pengembangan persamaan konservasi khas untuk kuantitas skalar, vektor, atau tensor umum. Persamaan ini menjadi dasar untuk pengembangan yang disajikan dalam bagian numerik. Persamaan konservasi ditunjukkan terdiri dari istilah transien, konveksi, difusi, dan sumber. Diskritisasi dari masing-masing istilah ini disajikan dalam sebuah bab terpisah.

Bab 4 merangkum berbagai langkah dari proses diskritisasi, termasuk: (i) pemodelan domain geometris dan fenomena fisik, (ii) diskritisasi domain geometris yang dimodelkan menjadi sistem grid, (iii) diskritisasi persamaan diferensial parsial menjadi sistem persamaan aljabar setara yang didefinisikan di atas setiap elemen domain komputasi, dan (iv) penyelesaian sistem persamaan.

Bab 5 mengubah persamaan diferensial parsial menjadi seperangkat persamaan semi-diskritisasi dan menyajikan tinjauan luas tentang masalah numerik yang berkaitan dengan metode volume hingga. Ini memberikan dasar yang kokoh untuk bab-bab yang mengikuti.

Bab 6 didedikasikan untuk mesh volume hingga. Ini dimulai dengan diskritisasi mesh yang menggantikan domain geometris dengan serangkaian elemen yang tidak tumpang tindih. Kemudian, dilanjutkan dengan perhitungan informasi geometris yang relevan untuk berbagai entitas mesh komputasi, ditambah informasi topologis yang menjelaskan susunan dan hubungan antar entitas tersebut.

Bab 7 menguraikan keputusan desain yang membentuk implementasi kedua kode CFD, uFVM dan OpenFOAM®. Pertama, struktur data dan skema manajemen memori dari kedua kode disajikan, kemudian sebuah contoh kasus uji disajikan. Akhirnya, format sistem persamaan yang dihasilkan oleh masing-masing kedua kode dijelaskan.