Numerik. Materi yang relevan dengan bagian ini dibahas dalam Bab 8 hingga 14. Setiap bab mengkhususkan diri dalam diskritisasi salah satu istilah dalam persamaan konservasi umum yang berasal dari Bab 2, kecuali Bab 10, yang membahas solver linear dari sistem persamaan aljabar.

Bab 8 menggambarkan diskritisasi istilah difusi. Pengembangan dimulai pada mesh Cartesius terstruktur dan berkembang ke grid tak terstruktur non-ortogonal, sambil menjelaskan perlakuan yang diadopsi terhadap istilah cross-diffusion non-ortogonal. Bab ini dilanjutkan dengan diskusi tentang profil interpolasi yang digunakan dan aturan yang harus dipenuhi oleh koefisien sistem persamaan aljabar yang telah didiskritisasi. Ini juga menjelaskan implementasi kondisi batas dan prosedur under-relaxation yang diperlukan untuk masalah yang sangat non-linear.

Bab 9 menjelaskan beberapa teknik untuk mengevaluasi gradien pada topologi mesh umum mengikuti pendekatan Green-Gauss atau least square. Ini juga mempresentasikan metode untuk menginterpolasi gradien ke wajah elemen. Bab 10 membahas solver sistem persamaan aljabar. Kedua solver langsung dan iteratif dibahas dengan penekanan pada solver iteratif karena solver langsung jarang digunakan dalam aplikasi CFD. Metode langsung yang disajikan meliputi eliminasi Gauss dan faktorisasi LU. Konsep preconditioning disajikan, dan kinerja serta batasan beberapa metode iteratif direview. Ini termasuk metode Jacobi, Gauss-Siedel, faktorisasi LU yang tidak lengkap, dan metode gradien konjugat. Bab ini juga memperkenalkan metode multigrid aljabar, yang umumnya digunakan bersama solver iteratif untuk mempercepat konvergensi mereka.

Bab 11 melanjutkan dengan diskritisasi istilah konveksi dengan mengasumsikan lapangan aliran yang diketahui. Kelemahan penggunaan profil linier simetris untuk diskritisasi istilah konveksi diuraikan, dan saran solusinya adalah dengan menggunakan profil upwind. Kesalahan difusi tinggi yang terkait dengan skema upwind diperhatikan, dan skema orde tinggi yang dibiasakan upwind diusulkan.

Bab 12 melanjutkan pengembangan skema konveksi dan membahas pendekatan di mana kesalahan dispersi (kecenderungan profil interpolasi yang tidak terbatas) yang memengaruhi skema High Order (HO) diatasi. Ini dicapai dengan memberlakukan Kriteria Terbatas Konveksi (CBC) pada profil HO yang menghasilkan kelompok skema High Resolution (HR). Formulasi Normalized Variable (NVF) dan Total Variation Diminishing (TVD) untuk membangun skema HR ini disajikan. Kesamaan antara kedua pendekatan dijelaskan melalui Normalized Variable Diagram (NVD) dan diagram Sweby yang digunakan dalam formulasi NVF dan TVD, masing-masing. Banyak skema disajikan dalam konteks kedua formulasi tersebut. Teknik implementasi skema HR dalam grid terstruktur dan tak terstruktur dilaporkan.

Bab 13 berfokus pada diskritisasi istilah tidak stabil yang muncul dalam simulasi masalah transien. Beberapa skema transien dikembangkan mengikuti dua pendekatan berbeda. Pada pendekatan pertama, pendekatan diferensi hingga (melalui ekspansi Taylor) digunakan. Pada pendekatan kedua, metode volume hingga digunakan pada elemen temporal dengan cara yang mirip dengan apa yang dilakukan pada istilah konveksi.

Bab 14 didedikasikan untuk sejumlah detail numerik “kecil” yang dapat memiliki efek “besar” pada perilaku konvergensi. Pertama, linearisasi istilah sumber ketika bergantung pada solusi dibahas. Kemudian teknik eksplisit dan implisit untuk mengurangi persamaan aljabar disajikan. Bab ini diakhiri dengan pemeriksaan indikator konvergensi.