8.6 Grid Tak Terstruktur Non-Orthogonal

8.6.1 Non-Orthogonality

Grid tak terstruktur non-orthogonal. Pada konfigurasi di atas, fluks berada tegak lurus terhadap wajah. Secara umum, grid kurvilinier terstruktur dan grid tidak terstruktur bersifat non-ortogonal [2–5]. Oleh karena itu, vektor permukaan Sf dan vektor CF yang menghubungkan sentroid-sentroid elemen yang melintasi antarmuka tidak kolinear (lihat Gambar 8.9). Dalam hal ini, gradien tegak lurus terhadap permukaan tidak dapat ditulis sebagai fungsi dan karena memiliki komponen dalam arah yang tegak lurus terhadap CF.

Dengan demikian, sementara pada grid ortogonal gradien dalam arah normal terhadap antarmuka menghasilkan,

karena CF dan n (vektor satuan tegak lurus terhadap permukaan) sejajar, pada grid non-ortogonal [6, 7], arah gradien yang menghasilkan ekspresi melibatkandanakan sepanjang garis yang menghubungkan dua titik C dan F. Jika e mewakili vektor satuan sepanjang arah yang didefinisikan oleh garis yang menghubungkan node C dan F, maka

Oleh karena itu, gradien dalam arah e dapat dituliskan sebagai

Oleh karena itu, untuk mencapai linearisasi fluks pada grid non-ortogonal, vektor permukaan Sf harus ditulis sebagai jumlah dua vektor danyaitu

Gambar 8.9 Sebuah elemen dalam sistem mesh non-ortogonal

dengan sejalan dengan arah CF untuk memungkinkan penulisan sebagian fluks difusi sebagai fungsi nilai nodal dan sehingga

Suku pertama di sisi kanan Persamaan (8.67) mewakili kontribusi yang serupa dengan kontribusi pada grid ortogonal, yaitu melibatkan dan , sementara suku kedua di sisi kanan disebut sebagai cross-diffusion atau non-orthogonal diffusion [8] dan disebabkan oleh non-orthogonality grid. Berbagai pilihan untuk dekomposisi Sf tersedia dan akan dibahas selanjutnya.

8.6.2 Pendekatan Koreksi Minimum
8.6.3 Pendekatan Koreksi Ortogonal
8.6.4 Pendekatan Over-Relaxed
8.6.5 Perlakuan Terhadap Istilah Cross-Diffusion
8.6.6 Perhitungan Gradien
8.6.7 Persamaan Aljabar untuk Mesh Non-ortogonal
8.6.8 Kondisi Batas untuk Grid Non-ortogonal