Komputasi Gradient adalah langkah krusial dalam analisis numerik, terutama dalam pemecahan persamaan diferensial parsial yang melibatkan fenomena difusi, konveksi, dan turbulensi. Diskritisasi gradien adalah proses dasar dalam membangun kumpulan persamaan yang telah diskritisasi, serta dalam evaluasi berbagai operator yang terlibat dalam simulasi fluida.

Pada dasarnya, evaluasi gradien diperlukan untuk berbagai aplikasi dalam mekanika fluida komputasional. Misalnya, dalam persamaan momentum yang telah diskritisasi, turunan tekanan dibutuhkan untuk menghitung gaya yang diberikan oleh gradien tekanan. Begitu juga, dalam model turbulensi, gradien kecepatan diperlukan untuk menghitung istilah produksi, sementara dalam model viskositas non-Newtonian, gradien diperlukan untuk mengestimasi laju regangan.

Bab ini membahas beberapa teknik untuk mengevaluasi gradien pada berbagai topologi mesh yang umum digunakan. Kami memulai dengan menjelaskan teknik untuk menghitung gradien pada grid terstruktur kartesian, yang merupakan pendekatan yang relatif sederhana dan efisien. Kemudian, kami melanjutkan dengan mengevaluasi gradien pada grid tak terstruktur, yang memerlukan strategi yang lebih rumit karena keberagaman bentuk elemen.

Metode yang dipresentasikan dalam bab ini mengikuti pendekatan Green-Gauss atau pendekatan kuadrat terkecil, yang umum digunakan dalam komputasi fluida. Selain itu, kami juga membahas metode untuk menginterpolasi gradien ke wajah elemen, yang penting dalam proses numerik untuk menjaga konsistensi antara sel-sel tetangga.

Dengan memahami teknik-teknik ini, para praktisi dapat meningkatkan akurasi dan efisiensi dalam pemodelan dan simulasi fenomena fluida yang kompleks. Ini adalah langkah penting dalam pengembangan solusi yang dapat diandalkan dan akurat untuk berbagai masalah teknik dan ilmiah.