10.3.4 teknik dekomposisi matriks

Ketidakmampuan metode Gauss-Seidel dan Jacobi untuk mencapai tingkat konvergensi yang tinggi adalah motivasi utama untuk pengembangan teknik iteratif yang lebih cepat. Salah satu pendekatan untuk meningkatkan laju konvergensi dari solvers dan untuk mengembangkan metode iteratif adalah dengan menggunakan preconditioner yang lebih canggih. Pendekatan sederhana namun efisien untuk tujuan tersebut adalah dengan melakukan faktorisasi tidak lengkap dari matriks koefisien asli A. Penekanan pada tidak lengkap sangat penting karena faktorisasi lengkap dari A menjadi matriks segitiga bawah L dan matriks segitiga atas U setara dengan solusi langsung dan sangat mahal dalam hal persyaratan memori (penambahan elemen dan kehilangan kejaran) serta biaya komputasi.