E-Factor Relaxation
E-factor relaxation. Metode Faktor-E [2] merupakan reformulasi dari metode Patankar. Ini diperoleh dengan menulis kembali Persamaan (14.1) dalam bentuk berikut:
Dengan merelaksasi, sisi kanan Persamaan (14.10) diubah menjadi
Menggantikan faktor relaksasi bawah dengan πΈβ /1+πΈβ ; Persamaan (14.11) menjadi
yang dapat direformulasi sebagai
Dengan formulasi ini, efek relaksasi bawah dapat dengan mudah diinterpretasikan dalam istilah beberapa skala waktu transien buatan yang memajukan β π pada setiap iterasi solver. Langkah waktu βπ‘ dapat ditunjukkan proporsional dengan interval waktu karakteristik βπ‘* sesuai dengan
Dimana
Dalam Persamaan (14.15), ππΆ adalah kerapatan fluida di sel C dengan volume VC. Interval waktu karakteristik terkait dengan waktu yang dibutuhkan untuk mendifusi dan mengaduk perubahan β
π di seluruh elemen. Dengan demikian, faktor E setara dengan nomor CFL elemen.
Dari Persamaan (14.15), jelas bahwa kemajuan langkah waktu relaksasi Faktor-E bergantung pada volume sel, dengan solusi dalam elemen yang lebih kecil maju lebih lambat daripada dalam elemen yang lebih kasar. Ini dapat merugikan laju konvergensi untuk solusi keadaan tunak karena sangat umum untuk menggunakan elemen yang sangat terperegangan dengan volume kecil di dekat batas, sehingga memaksa suatu wilayah kritis dalam domain komputasi untuk maju dengan langkah waktu yang sangat kecil dibandingkan dengan sisa domain. Ini juga merupakan karakteristik dari metode relaksasi Patankar.
Hubungan antara πΈ^β
dan π^β
dapat ditunjukkan sebagai
