13.3 The Finite Volume Approach
The Finite Volume Approach/Pendekatan Volume Hingga untuk diskritisasi istilah transient sangat mirip dengan diskritisasi istilah konvektif [4], kecuali bahwa integrasi dilakukan dalam interval temporal daripada elemen spasial (Gambar 13.10). Integrasi Persamaan (13.3) selama interval waktu 
menghasilkan…
Dengan 
diperlakukan sebagai konstan, Istilah I berubah menjadi perbedaan fluks permukaan, dan Istilah II dievaluasi sebagai integral volume menggunakan aturan titik tengah, Persamaan (13.55) menjadi…
Persamaan (13.56) adalah persamaan transient semi-diskritisasi, yang dapat dituliskan dalam bentuk yang lebih standar dengan membagi semua istilah dengan volume elemen temporal, 
, menghasilkan
Untuk menurunkan persamaan diskritisasi lengkap, diperlukan profil interpolasi yang menyatakan nilai permukaan pada
dalam hal nilai elemen pada
dll. Pemilihan profil ini dapat sangat bergantung pada pemahaman yang diperoleh dari diskritisasi istilah konveksi. Pilihan tersebut tentu akan memengaruhi akurasi dan kehandalan metode. Dalam hal ini, perlu disebutkan bahwa integrasi operator spasial adalah orde kedua dalam waktu, tetapi akurasi operator itu sendiri ditentukan oleh pilihan yang digunakan selama diskritisasi. Independen dari profil yang digunakan, fluks akan dilinearisasikan berdasarkan nilai lama dan baru sebagai
Di mana lagi superskrip ° mengacu pada nilai lama. Dengan linearisasi selesai, koefisien persamaan aljabar kemudian dapat disusun menjadi
Di bagian berikut, diskritisasi untuk sejumlah profil interpolasi akan disajikan.
- 13.3.1 First Order Transient Schemes
- 13.3.2 First Order Implicit Euler Scheme
- 13.3.3 First Order Explicit Euler Scheme
- 13.3.4 Second Order Transient Euler Schemes
- 13.3.5 Crank-Nicholson (Central Difference Profile)
- 13.3.6 Second Order Upwind Euler (SOUE) Scheme
- 13.3.7 Initial Condition for the FV Approach