Ruang Lingkup Fenomena Transportasi: Fenomena transportasi mencakup tiga topik utama: dinamika fluida, perpindahan panas, dan perpindahan massa. Ketiga topik ini saling terkait dan sering terjadi secara bersamaan dalam berbagai proses alam dan industri. Pentingnya Mempelajari Fenomena Transportasi: Pemahaman yang baik tentang fenomena transportasi sangat penting untuk memahami banyak proses dalam berbagai bidang ilmu, seperti teknik, pertanian, meteorologi, dan biologi. Manfaat Mempelajari Fenomena Transportasi: Mempelajari fenomena transportasi tidak hanya memberikan pemahaman tentang proses fisik, tetapi juga mengembangkan kemampuan dalam menggunakan alat matematika dan menganalisis masalah secara sistematis. Dalam ringkasan ini menekankan pentingnya mempelajari fenomena transportasi sebagai dasar untuk memahami berbagai proses Analisa CFD (Computational Fluid Dynamic). Penting dalam mempelajari lebih lanjut tentang topik-topik spesifik dalam dinamika fluida, perpindahan panas, dan perpindahan massa.

Poin-poin penting lainnya yang perlu diperhatikan:

• Keterkaitan dengan Bidang Lain: Fenomena transportasi memiliki aplikasi yang luas di berbagai bidang ilmu, sehingga pemahaman yang baik tentang topik ini sangat bermanfaat bagi para profesional di berbagai disiplin ilmu.
• Pentingnya Matematika: Matematika merupakan alat yang sangat penting dalam mempelajari fenomena transportasi. Mengembangkan kemampuan dalam menggunakan matematika untuk menyelesaikan masalah.

Dengan pemahaman yang kuat tentang dasar-dasar fenomena transportasi, akan mampu menganalisis berbagai masalah yang melibatkan aliran fluida, perpindahan panas, dan perpindahan massa, serta mengembangkan solusi yang inovatif.Gambar ini menggambarkan tiga cara berbeda untuk mempelajari fenomena transportasi, seperti aliran fluida, perpindahan panas, dan perpindahan massa, dalam sebuah sistem yang besar (misalnya, sebuah peralatan besar).

         a. Tingkat Makroskopik

·        Pada tingkat ini, kita melihat keseluruhan sistem sebagai satu kesatuan.

·        Kita menuliskan persamaan yang disebut “persamaan keseimbangan makroskopik”.

·        Persamaan ini menggambarkan bagaimana massa, momentum, energi, dan momentum sudut dalam sistem berubah seiring waktu.

·        Perubahan ini dipengaruhi oleh zat yang masuk dan keluar dari sistem, serta pengaruh dari lingkungan sekitar.

·        Tingkat ini sangat berguna untuk mendapatkan gambaran umum tentang sistem dan melakukan penilaian awal terhadap masalah.

         b. Tingkat Mikroskopik

·        Pada tingkat ini, kita memperkecil fokus kita ke sebuah daerah kecil di dalam sistem.

·        Kita menuliskan persamaan yang disebut “persamaan perubahan”.

·        Persamaan ini menggambarkan bagaimana besaran-besaran seperti massa, momentum, energi, dan konsentrasi berubah di dalam daerah kecil tersebut.

·        Tujuannya adalah untuk mendapatkan informasi lebih detail tentang profil kecepatan, suhu, tekanan, dan konsentrasi di dalam sistem.

         c. Tingkat Molekuler

·        Pada tingkat ini, kita mencoba memahami mekanisme dasar dari transportasi massa, momentum, energi, dan momentum sudut pada tingkat molekul.

·        Kita melihat bagaimana molekul-molekul berinteraksi satu sama lain dan menyebabkan terjadinya fenomena transportasi.

Intinya:

·        Gambar ini menunjukkan bahwa fenomena transportasi dapat dipelajari dari tiga perspektif yang berbeda, yaitu:

·        Makroskopik: Melihat keseluruhan sistem

·        Mikroskopik: Melihat bagian kecil dari sistem

·        Molekuler: Melihat interaksi antar molekul

·        Masing-masing tingkat memiliki kegunaannya sendiri dan saling melengkapi. Dengan memahami ketiga tingkat ini, kita dapat memperoleh pemahaman yang lebih lengkap tentang fenomena transportasi.

   Q: Panas yang ditambahkan ke sistem

   W_m: Kerja yang dilakukan pada sistem oleh lingkungan sekitar melalui bagian yang bergerak

    N₂ dan O₂: Contoh zat yang ada dalam sistem

    (a), (b), dan (c): Masing-masing mewakili tingkat makroskopik, mikroskopik, dan molekuler

       Tiga Tingkat di Mana Fenomena  Transportasi Dapat Dipelajari

Secara umum, ini adalah ranah fisikawan teoretis atau kimiawan fisik, tetapi terkadang para insinyur dan ilmuwan terapan harus terlibat pada tingkat ini. Hal ini terutama berlaku jika proses yang sedang dipelajari melibatkan molekul kompleks, rentang suhu dan tekanan yang ekstrem, atau sistem yang bereaksi secara kimia. Harus jelas bahwa ketiga tingkat deskripsi ini melibatkan “skala panjang” yang berbeda misalnya, dalam masalah industri tipikal, pada tingkat makroskopik dimensi sistem aliran mungkin berada di sentimeter atau meter; tingkat mikroskopik melibatkan apa yang terjadi dalam rentang mikron hingga sentimeter; dan masalah tingkat molekuler melibatkan rentang sekitar 1 hingga 1000 nanometer.
Kita mulai dari masalah yang lebih sederhana ke masalah yang lebih sulit. Dalam setiap bagian, kita mulai dengan bab awal yang membahas beberapa hasil dari teori molekuler tentang sifat-sifat transportasi . Sifat-sifat transportasi yang dijelaskan oleh teori molekuler digunakan pada tingkat mikroskopik. Selain itu, persamaan yang dikembangkan pada tingkat mikroskopik diperlukan untuk memberikan beberapa masukan ke dalam pemecahan masalah pada tingkat makroskopik.

Ada juga banyak hubungan antara ketiga bidang transportasi momentum, energi, dan massa. Dengan belajar cara menyelesaikan masalah di satu bidang, seseorang juga mempelajari teknik untuk menyelesaikan masalah di bidang lain. Kesamaan persamaan di ketiga bidang ini berarti bahwa dalam banyak kasus seseorang dapat menyelesaikan suatu masalah “dengan analogi” – yaitu, dengan mengambil alih solusi langsung dari satu bidang dan kemudian, dengan mengubah simbol dalam persamaan, menuliskan solusi untuk masalah di bidang lain.

Kita akan menemukan bahwa hubungan-hubungan ini antara tingkat, dan antara berbagai fenomena transportasi memperkuat proses pembelajaran. Sekilas pada matriks akan membuat sangat jelas jenis interkoneksi apa yang dapat diharapkan selama mempelajarinya. Di sisi lain, mempelajari topik perbaris dapat memberikan kesempatan untuk memperkuat hubungan antara ketiga bidang fenomena transportasi. Pada semua tingkat deskripsi – molekuler, mikroskopik, dan makroskopik – hukum kekekalan memainkan peran kunci. Penurunan hukum kekekalan untuk sistem molekuler adalah sederhana dan instruktif.

 Struktur molekular dan gaya antarmolekul umumnya menjadi ranah para fisikawan teoretis atau kimiawan fisik. Namun, terkadang para insinyur   dan ilmuwan terapan juga harus terlibat pada tingkat ini, terutama jika proses yang dipelajari melibatkan molekul kompleks, rentang suhu dan   tekanan ekstrem, atau sistem yang bereaksi secara kimia. Seharusnya jelas bahwa ketiga tingkat deskripsi ini melibatkan “skala panjang” yang   berbeda: misalnya, dalam masalah industri tipikal, pada tingkat makroskopis dimensi sistem aliran mungkin Berorde sentimeter atau meter;   tingkat mikroskopis melibatkan apa yang terjadi dalam rentang mikron hingga sentimeter; dan masalah tingkat molekular melibatkan rentang   sekitar 1 hingga 1000 nanometer.

 Dibagi menjadi tiga bagian yang membahas:

• Aliran fluida murni pada suhu konstan (dengan penekanan pada transportasi momentum viskos dan konvektif)
• Aliran fluida murni dengan suhu bervariasi (dengan penekanan pada transportasi energi konduktif, konvektif, dan radiatif)
• Aliran campuran fluida dengan komposisi bervariasi (dengan penekanan pada transportasi massa difusif dan konvektif)

Artinya, kita membangun dari masalah yang lebih sederhana ke masalah yang lebih sulit. Dalam setiap bagian, kita mulai dengan bab awal yang membahas beberapa hasil teori molekular tentang sifat transpor (viskositas, konduktivitas termal, dan difusivitas). Kemudian kita beralih ke tingkat mikroskopis dan mempelajari cara menentukan profil kecepatan, suhu, dan konsentrasi dalam berbagai jenis sistem. Diskusi diakhiri dengan tingkat makroskopis dan deskripsi sistem yang lebih besar.

Seiring berjalannya diskusi, pembaca akan menghargai bahwa ada banyak hubungan antara tingkat-tingkat deskripsi. Sifat transpor yang dijelaskan oleh teori molekular digunakan pada tingkat mikroskopis. Selain itu, persamaan yang dikembangkan pada tingkat mikroskopis diperlukan untuk memberikan beberapa masukan dalam pemecahan masalah pada tingkat makroskopis.

Ada juga banyak hubungan antara ketiga bidang transportasi momentum, energi, dan massa. Dengan mempelajari cara menyelesaikan masalah di satu bidang, seseorang juga mempelajari teknik untuk menyelesaikan masalah di bidang lain. Persamaan yang serupa di ketiga bidang berarti bahwa dalam banyak kasus seseorang dapat menyelesaikan masalah “dengan analogi” – yaitu, dengan mengambil alih solusi langsung dari satu bidang dan kemudian, dengan mengubah simbol dalam persamaan, menuliskan solusi untuk masalah di bidang lain. Berbagai fenomena transpor memperkuat proses pembelajaran. Saat seseorang beralih dari bagian pertama buku (transportasi momentum) ke bagian kedua (transportasi energi) dan kemudian ke bagian ketiga (transportasi massa), ceritanya akan sangat mirip tetapi “nama para pemainnya” akan berubah.   Tabel 0.2-1 menunjukkan susunan bab dalam bentuk “matriks” 3 x 8. Hanya dengan sekilas melihat matriks, akan sangat jelas jenis interkoneksi apa yang dapat diharapkan selama mempelajari buku ini. Kami merekomendasikan agar buku ini dipelajari perkolom, terutama dalam kursus sarjana. Untuk mahasiswa pascasarjana, di sisi lain, mempelajari topik perbaris dapat memberikan kesempatan untuk memperkuat koneksi antara ketiga bidang fenomena transpor. Pada ketiga tingkat deskripsi – molekular, mikroskopis, dan makroskopis – hukum kekekalan memainkan peran kunci. Penurunan hukum kekekalan untuk sistem molekular adalah sederhana dan instruktif. 

Tabel 0.2-1

       HUKUM KEKEKALAN

            Sebuah contoh Sistem yang kita pertimbangkan adalah sistem dari dua molekul diatomik yang bertabrakan. Untuk kesederhanaan, kita    mengasumsikan bahwa molekul-molekul tersebut tidak berinteraksi secara kimia dan bahwa setiap molekul adalah homonuklear, yaitu bahwa inti atomnya identik. Molekul-molekul tersebut berada dalam gas dengan kerapatan rendah, sehingga kita tidak perlu mempertimbangkan interaksi dengan molekul lain di sekitarnya. Pada Gambar 0.3-1, kita menunjukkan tabrakan antara dua molekul diatomik homonuklear, A dan B, dan pada Gambar 0.3-2, kita menunjukkan notasi untuk menentukan lokasi dua atom dari satu molekul dengan menggunakan vektor posisi yang ditarik dari asal sembarang. Sebenarnya, deskripsi kejadian pada tingkat atom dan molekul harus dilakukan dengan menggunakan mekanika kuantum. Namun, kecuali untuk molekul yang paling ringan (H₂ dan He). 

Gambar 0.3-1

 Tumbukan antara molekul diatomik
homonuklir, seperti N₂ dan O₂. Molekul A terdiri dari dua atom A1 dan
A2. Molekul B terdiri dari dua atom B1 dan B2. Pada suhu di bawah 50
K, teori kinetik gas dapat dikembangkan dengan cukup memuaskan menggunakan
mekanika klasik. Beberapa hubungan harus berlaku antara besaran sebelum
dan sesudah tumbukan. Baik sebelum maupun sesudah tumbukan, diasumsikan bahwa
molekul-molekul cukup jauh sehingga kedua molekul tidak dapat
“merasakan” gaya antarmolekul di antara keduanya; di luar jarak
sekitar 5 diameter molekul, gaya antarmolekul diketahui dapat
diabaikan. Besaran setelah tumbukan ditunjukkan dengan tanda aksen.  

A. Menurut hukum kekekalan massa, total massa molekul yang
masuk dan keluar dari tumbukan harus sama:

Di sini, ΜΑ  dan ΜB adalah massa molekul A dan B.
Karena tidak ada reaksi kimia, massa masing-masing spesies juga akan kekal,
sehingga:

ma = m’a dan mb = m’b

Menurut hukum kekekalan momentum, jumlah momentum semua atom
sebelum tumbukan harus sama dengan jumlah momentum setelah tumbukan, sehingga:

Di mana r_A1 adalah vektor posisi atom 1 molekul A, dan ṙ_A1 adalah kecepatannya. Kita sekarang tulis r_A1 = r_A + R_A1 sehingga r_A1 ditulis sebagai jumlah vektor posisi untuk 

GAMBAR O.3-2

pusat massa dan vektor posisi atom terhadap pusat massa, dan kita mengenali bahwa Ra2 = -RA1; kita juga menuliskan hubungan yang sama untuk vektor kecepatan. Kemudian kita dapat menulis ulang Persamaan 0.3-3 sebagai berikut:

Artinya, pernyataan kekekalan dapat ditulis dalam istilah massa dan kecepatan molekuler, dan kuantitas atom yang sesuai telah dihilangkan. Dalam memperoleh Persamaan 0.3-4 kita telah menggunakan Persamaan 0.3-2 dan fakta bahwa untuk molekul diatom homonuklir 1 mA1 = mA2 = 1/2mA.

           (c) Menurut hukum kekekalan energi, energi pasangan molekul yang bertabrakan harus sama sebelum dan setelah tabrakan. Energi molekul yang terisolasi adalah jumlah dari energi kinetik kedua atom dan energi potensial antaratom, Øa, yang menggambarkan gaya ikatan kimia yang menghubungkan kedua atom 1 dan 2 dari molekul A, dan merupakan fungsi dari jarak antaratom |rA2 – rA1|. Oleh karena itu, kekekalan energi menghasilkan:

Perhatikan bahwa kita menggunakan notasi singkat standar bahwa e1 = (fAl . iAl). Sekarang kita menulis kecepatan atom 1 dari molekul A sebagai jumlah dari kecepatan pusat massa A dan kecepatan 1 terhadap pusat massa; yaitu, r1 = iA + RA1. Kemudian Persamaan 0.3-5 menjadi:

di mana MA = $mA1i1 + $mA2i2 + $V adalah jumlah dari energi kinetik atom-atom, yang dirujuk ke pusat massa molekul A, dan energi potensial antaratom molekul A. Artinya, kita membagi energi setiap molekul menjadi energi kinetik relatif terhadap koordinat tetap, dan energi internal molekul (yang mencakup energi getaran, rotasi, dan potensialnya). Persamaan 0.3-6 menjelaskan bahwa energi kinetik dari molekul yang bertabrakan dapat diubah menjadi energi internal atau sebaliknya. Ide tentang pertukaran antara energi kinetik dan energi internal ini akan muncul kembali saat kita membahas hubungan energi pada tingkat mikroskopis dan makroskopis. 

           (d) Akhirnya, hukum kekekalan momentum sudut dapat diterapkan pada tabrakan untuk memberikan:

di mana X digunakan untuk menunjukkan produk silang dari dua vektor. Selanjutnya kita memperkenalkan vektor posisi dan kecepatan pusat massa serta relatif seperti sebelumnya dan memperoleh:

di mana L = [R1 x m1v1] + [R2 x m2v2] adalah jumlah momentum sudut atom-atom yang dirujuk ke asal koordinat di pusat massa molekul—yaitu, “momentum sudut internal.” Poin pentingnya adalah adanya kemungkinan pertukaran antara momentum sudut molekul (terhadap asal koordinat) dan momentum sudut internal mereka (terhadap pusat massa molekul). Ini akan disebutkan kemudian dalam kaitannya dengan persamaan perubahan untuk momentum sudut.

Hukum kekekalan yang diterapkan pada tabrakan molekul monatomik dapat diperoleh dari hasil di atas sebagai berikut: Persamaan 0.3-1, 0.3-2, dan 0.3-4 dapat diterapkan secara langsung; Persamaan 0.3-6 berlaku jika kontribusi energi internal diabaikan; dan Persamaan 0.3-8 dapat digunakan jika istilah momentum sudut internal diabaikan. Sebagian besar buku ini akan membahas pengaturan hukum kekekalan pada tingkat mikroskopis dan makroskopis serta penerapannya pada masalah-masalah yang menarik dalam rekayasa dan ilmu pengetahuan. Diskusi di atas harus memberikan latar belakang yang baik untuk petualangan ini. Untuk gambaran mengenai hukum kekekalan massa spesies, momentum, dan energi pada tingkat mikroskopis dan makroskopis, lihat Tabel 19.2-1 dan 23.5-1.