DEFINISI FAKTOR GESEKAN
DEFINITION OF FRICTION FACTORS
Kami mempertimbangkan aliran fluida yang dipacu secara terus-menerus dalam salah satu dari dua sistem berikut:
(a) fluida mengalir dalam saluran lurus dengan penampang yang seragam; (b) fluida mengalir di sekitar objek yang terendam yang memiliki sumbu simetri (atau dua bidang simetri) yang sejajar dengan arah aliran fluida yang mendekat. Akan ada gaya F_fās yang diterapkan oleh fluida pada permukaan padat. Praktis untuk membagi gaya ini menjadi dua bagian: F_s, gaya yang akan diterapkan oleh fluida bahkan jika fluida tersebut diam; dan F_k, gaya tambahan yang terkait dengan gerakan fluida (lihat 52.6 untuk pembahasan tentang F_s dan F_k untuk aliran di sekitar bola). Dalam sistem tipe (a), F_k mengarah ke arah yang sama dengan kecepatan rata-rata ā©vāŖĀ dalam saluran, dan dalam sistem tipe (b), F_k Ā mengarah ke arah yang sama dengan kecepatan mendekat vā.
Untuk kedua jenis sistem, dinyatakan bahwa besar gaya F_k sebanding dengan area karakteristik A dan energi kinetik karakteristik K per unit volumedengan konstanta proporsionalitas f yang disebut sebagai faktor gesekan. Perhatikan bahwa Persamaan 6.1-1 bukanlah hukum dinamika fluida, tetapi hanya definisi untuk f. Ini adalah definisi yang berguna, karena kuantitas tak berdimensi f dapat diberikan sebagai fungsi yang relatif sederhana dari angka Reynolds dan bentuk sistem.
Jelas bahwa, untuk sistem aliran yang diberikan, f tidak didefinisikan sampai A dan KĀ ditentukan. Sekarang mari kita lihat apa definisi yang umum digunakan:
(a) Untuk aliran dalam saluran, A biasanya diambil sebagai permukaan basah, dan K diambil sebagai Ā½Ļā©Ī½āŖĀ² Secara khusus, untuk tabung melingkar dengan jari-jari R dan panjang L, kita mendefinisikan f denganUmumnya, kuantitas yang diukur bukanlah F_k, melainkan perbedaan tekanan p_0 – p_L dan perbedaan elevasi h_0 – h_L. Keseimbangan gaya pada fluida antara titik 0 dan L dalam arah aliran memberikan untuk aliran yang sepenuhnya berkembangPenghapusan F_kĀ antara dua persamaan terakhir memberikan:di mana D = 2R adalah diameter tabung. Persamaan 6.1-4 menunjukkan cara menghitung f dari data eksperimen. Kuantitas fĀ Ā kadang-kadang disebut sebagai faktor gesekan Fanning.
(b) Untuk aliran di sekitar objek terendam, area karakteristik A biasanya diambil sebagai area yang diperoleh dengan memproyeksikan benda tersebut ke bidang yang tegak lurus terhadap kecepatan fluida yang mendekat; kuantitas K diambil sebagai Ā½ĻĪ½Ā²ā, di mana vā adalah kecepatan mendekat fluida pada jarak yang jauh dari objek. Sebagai contoh, untuk aliran di sekitar sebuah bola dengan jari-jari R, kita mendefinisikan f dengan persamaanJika tidak memungkinkan untuk mengukur F_k, kita dapat mengukur kecepatan terminal bola ketika jatuh melalui fluida (dalam hal ini, vā harus diartikan sebagai kecepatan terminal bola). Untuk jatuh dalam keadaan mantap dari sebuah bola dalam fluida, gaya F_k seimbang dengan gaya gravitasi pada bola dikurangi gaya apung (lihat Persamaan 2.6-14):Penghapusan F_k antara Persamaan 6.1-5 dan 6.1-6 memberikan:Ekspresi ini dapat digunakan untuk memperoleh f dari data kecepatan terminal. Faktor gesekan yang digunakan dalam Persamaan 6.1-5 dan 7 kadang-kadang disebut sebagai koefisien drag dan diberikan simbol C_d. Kami telah melihat bahwa “koefisien drag” untuk objek terendam dan “faktor gesekan” untuk aliran saluran didefinisikan dengan cara umum yang sama. Untuk alasan ini, kami lebih memilih menggunakan simbol dan nama yang sama untuk keduanya.