DEFINISI KOEFISIEN TRANSFER DALAM SATU FASE
DEFINITION OF TRANSFER COEFFICIENTS IN ONE PHASE
Dalam bab ini, kami mengaitkan laju transfer massa di sepanjang batas fase dengan perbedaan konsentrasi yang relevan, terutama untuk sistem biner. Hubungan ini analog dengan korelasi transfer panas di Bab 14 dan mengandung koefisien transfer massa sebagai pengganti koefisien transfer panas di bab tersebut. Sistem ini dapat memiliki batas fase yang nyata, seperti dalam Gambar 22.1-1, 2, atau 4, atau perubahan mendadak dalam sifat hidrodinamik, seperti dalam sistem Gambar 22.1-3 yang mengandung padatan berpori. Gambar 22.1-1 menunjukkan penguapan cairan volatil, yang sering digunakan dalam eksperimen untuk mengembangkan korelasi transfer massa. Gambar 22.1-2 menunjukkan membran permselective, di mana permukaan yang dapat ditembus secara selektif memungkinkan transportasi pelarut yang lebih efektif dibandingkan dengan zat terlarut yang harus ditahan, seperti dalam ultrafiltrasi larutan protein dan desalinasi air laut. Gambar 22.1-3 menunjukkan padatan makroskopis berpori, yang dapat berfungsi sebagai permukaan transfer massa atau menyediakan tempat untuk adsorpsi atau reaksi. Gambar 22.1-4 menunjukkan kontak cair-uap ideal di mana antarmuka transfer massa dapat terdistorsi oleh gaya viskositas atau tegangan permukaan.
Gambar 22.1-2. Dua jenis pemisah membran yang cukup khas, diklasifikasikan di sini berdasarkan angka Peclet, Pe = dv/Deff, untuk aliran melalui membran. Di sini d adalah ketebalan membran, v adalah kecepatan di mana pelarut melewati membran, dan Deff adalah difusivitas zat terlarut yang efektif melalui membran. Garis tebal mewakili membran, dan panah mewakili aliran sepanjang atau melalui membran.
Gambar 22.1-4. Contoh perangkat kontak gas-cair: kolom dinding basah. Dua spesies kimia A dan B bergerak dari aliran cairan yang mengalir ke bawah ke aliran gas yang mengalir ke atas dalam sebuah tabung silindris.
Dalam setiap sistem ini, akan ada transfer panas dan massa di antarmuka, dan masing-masing fluks ini akan memiliki istilah molekuler (difusif) dan istilah konvektif (di sini kami telah memindahkan istilah konvektif ke sisi kiri persamaan):
Persamaan ini adalah Persamaan 18.0-1 dan Persamaan 19.3-6 yang ditulis di antarmuka transfer massa (y = 0). Mereka menggambarkan fluks molar antar fase dari spesies A dan fluks energi antar fase (mengecualikan energi kinetik dan kontribusi dari [T ā¢ v]). Baik NA0 dan e, didefinisikan sebagai positif untuk transfer ke fase lokal kecuali di 522.4 di mana fluks di setiap fase didefinisikan sebagai positif untuk transfer menuju cairan.
Di Bab 14, kami mendefinisikan koefisien transfer panas dalam ketidakhadiran transfer massa dengan Persamaan 14.1-1 (Q = hA ĪT). Untuk permukaan dengan transfer massa dan panas, Persamaan 22.1-1 dan 2 menunjukkan bahwa definisi berikut adalah tepat:
Di sini WA0 adalah jumlah mol spesies A per unit waktu yang melewati permukaan transfer di y = 0, dan E adalah jumlah total energi yang melewati permukaan tersebut. Koefisien transfer kxA dan h tidak didefinisikan sampai area A dan gaya penggerak Īx dan ĪT telah ditentukan. Semua komentar di Bab 14 mengenai definisi ini dapat diterapkan di bab ini, sehingga hasilnya adalah bahwa subskrip 1, in, a, m, atau loc dapat ditambahkan untuk memperjelas jenis gaya penggerak yang digunakan. Namun, dalam bab ini, kami akan terutama menggunakan koefisien transfer lokal dan sesekali koefisien transfer rata-rata. Juga, dalam bab ini, fluks molar spesies akan digunakan, karena dalam teknik kimia ini adalah tradisi. Hubungan antara ekspresi transfer massa dalam satuan molar dan massa dirangkum dalam Tabel 22.2-1.
Koefisien transfer lokal didefinisikan dengan menuliskan Persamaan 22.1-3 dan 4 untuk area diferensial. Karena d WA0/d A = NA0 dan d E/d A = e0, maka kami mendapatkan definisi:
Selanjutnya, kami mencatat bahwa sisi kiri dari Persamaan 22.1-5 adalah JA0, dan bahwa sisi kiri dari persamaan serupa yang ditulis untuk spesies B adalah JB0. Namun, karena JA0 = –JB0 dan ĪxA = –ĪxB, kami menemukan bahwa kxA,loc = kxB,loc, dan oleh karena itu kami dapat menulis kedua koefisien transfer massa sebagai kx,loc, yang memiliki satuan (mol)/(area)(waktu).
Lebih lanjut, jika panas pencampuran adalah nol (seperti dalam campuran gas ideal), kami dapat mengganti HA0 dengan Cp,loc(T – T0), di mana T0 adalah suhu referensi yang dipilih secara arbitrer, seperti dijelaskan dalam Contoh 19.3-1. Penggantian serupa dapat dilakukan untuk HB0. Dengan perubahan ini, kami mendapatkan:
Kami mengingatkan pembaca bahwa transfer massa yang cepat melintasi batas fase dapat mendistorsi profil kecepatan, suhu, dan konsentrasi, seperti yang telah kami lihat sebelumnya dalam 18.2 dan dalam Contoh 19.4-1. Korelasi yang disediakan dalam s22.2, serta analognya dalam Bab 6 dan 14, semuanya berlaku untuk laju transfer massa bersih yang kecil, yaitu, untuk situasi di mana istilah konvektif dalam Ekuasi 22.1-7 dan 8 dapat diabaikan relatif terhadap istilah pertama. Situasi semacam ini umum, dan sebagian besar korelasi dalam literatur menderita dari keterbatasan yang sama. Dalam s22.8, kami mempertimbangkan deviasi yang terkait dengan laju transfer massa bersih yang tinggi dan menandai koefisien transfer pada kondisi ini dengan superskrip “*” (lihat s22.8).
Dalam sebagian besar literatur rekayasa kimia, koefisien transfer massa didefinisikan oleh
Hubungan koefisien transfer massa “apparent” ini dengan yang didefinisikan oleh Persamaan 22.1-7 adalah
di mana r = NBo/NAo. Koefisien transfer massa lain yang banyak digunakan didefinisikan oleh
untuk gas. Dalam batas konsentrasi zat terlarut yang rendah dan laju transfer massa bersih yang rendah, di mana sebagian besar korelasi telah diperoleh,
Superskrip 0 menunjukkan bahwa kuantitas ini hanya berlaku untuk laju transfer massa kecil dan fraksi mol zat A yang kecil.
Dalam banyak kontainer industri, area antarmuka yang sebenarnya tidak diketahui. Contoh sistem seperti itu adalah kolom yang berisi kemasan acak partikel padat yang tidak teratur. Dalam situasi seperti ini, dapat didefinisikan koefisien transfer massa volumetrik, kg, yang menggabungkan area antarmuka untuk suatu daerah diferensial kolom. Laju di mana mol zat A dipindahkan ke dalam cairan interstisial dalam volume Sdz kolom kemudian diberikan oleh
Di sini, area antarmuka, a, per unit volume digabungkan dengan koefisien transfer massa, S adalah total luas penampang kolom, dan z diukur dalam arah aliran utama.
Korelasi untuk memprediksi nilai koefisien ini tersedia, tetapi harus digunakan dengan hati-hati. Jarang sekali mereka mencakup semua parameter penting, dan akibatnya, mereka tidak dapat diekstrapolasi dengan aman ke sistem baru. Selain itu, meskipun biasanya digambarkan sebagai “lokal,” sebenarnya mereka mewakili rata-rata yang kurang terdefinisi di atas rentang luas antarmuka.
Kami mengakhiri bagian ini dengan mendefinisikan kelompok tak dimensioal yang banyak digunakan dalam literatur transfer massa dan dalam sisa buku ini:
yang disebut sebagai angka Sherwood berdasarkan panjang karakteristik lā. Kuantitas ini dapat “dihias” dengan subskrip 1, a, m, in, dan loc dengan cara yang sama seperti h.