Dependensi Suhu dan Tekanan terhadap Difusivitas
TEMPERATURE AND PRESSURE DEPENDENCE OF DIFFUSIVITIES
Pada bagian ini kita membahas prediksi difusivitas D12 untuk sistem biner menggunakan metode keadaan-serupa. Metode ini juga berguna untuk mengekstrapolasi data yang sudah ada. Perbandingan banyak metode alternatif tersedia dalam literatur.
Untuk campuran gas biner pada tekanan rendah, D12 berbanding terbalik dengan tekanan, meningkat dengan kenaikan suhu, dan hampir tidak bergantung pada komposisi untuk pasangan gas tertentu. Persamaan berikut untuk memperkirakan D12 pada tekanan rendah telah dikembangkan dari kombinasi teori kinetik dan argumen keadaan-serupa:
Di sini, D12 dalam satuan cm²/s, p dalam atm, dan T dalam K. Analisis data eksperimental memberikan konstanta tak berdimensi a = 2.745 × 10⁴ dan b = 1.823 untuk pasangan gas non-polar, kecuali helium dan hidrogen, serta a = 3.640 × 10⁴ dan b = 2.334 untuk pasangan H₂O dan gas non-polar. Persamaan 17.2-1 cocok dengan data eksperimental pada tekanan atmosfer dengan deviasi rata-rata 6 hingga 8%. Jika gas A dan B non-polar dan parameter Lennard-Jones mereka diketahui, metode teori kinetik yang dijelaskan di bagian berikut biasanya memberikan akurasi yang lebih baik.
Pada tekanan tinggi, dan dalam keadaan cair, perilaku D12 lebih kompleks. Situasi yang paling sederhana dan paling dipahami adalah difusi diri (interdifusi molekul yang diberi label dari spesies kimia yang sama). Kami membahas kasus ini terlebih dahulu dan kemudian memperluas hasilnya secara perkiraan ke campuran biner.
Sebuah plot keadaan-serupa dari difusivitas diri 
untuk zat non-polar diberikan pada Gambar 17.2-1. Plot ini didasarkan pada pengukuran difusi diri, ditambah dengan simulasi dinamika molekuler dan teori kinetik untuk batas tekanan rendah. Sumbu ordinat adalah pada tekanan p dan suhu T, dibagi dengan pada titik kritis. Kuantitas ini dipetakan sebagai fungsi dari tekanan tereduksi p = p/pc dan suhu tereduksi T = T/Tc. Karena kesamaan spesies A dan spesies A yang diberi label, semua sifat kritis diambil sebagai milik spesies A.
Dari Gambar 17.2-1, kita melihat bahwa meningkat secara signifikan dengan suhu, terutama untuk cairan. Pada setiap suhu, DAA* menurun menuju nol seiring dengan peningkatan tekanan. Dengan penurunan tekanan, meningkat menuju batas tekanan rendah, seperti yang diprediksi oleh teori kinetik (lihat 17.3). Perlu diperhatikan bahwa grafik ini bersifat tentatif, dan garis-garisnya, kecuali untuk batas kepadatan rendah, didasarkan pada data untuk beberapa zat saja: Ar, Kr, Xe, dan CH₄.
Kuantitas ()c dapat diperkirakan dengan salah satu dari tiga metode berikut:
(i) Jika diketahui pada suhu dan tekanan tertentu, seseorang dapat membaca ()r dari grafik dan memperoleh
Gambar 17.2-1: Sebuah grafik keadaan-serupa untuk difusivitas diri tereduksi. Di sini (cDAA*) = (pDAA) untuk Ar, Kr, Xe, dan CH₄ dipetakan sebagai fungsi suhu tereduksi untuk beberapa nilai tekanan tereduksi. Grafik ini didasarkan pada data difusivitas dari J. J. van Loef dan E. G. D. Cohen, Physica A, 156, 522-533 (1989), fungsi kompresibilitas dari B. I. Lee dan M. G. Kesler, AIChE Journal, 21, 510-527 (1975), dan Persamaan 17.3-11 untuk batas tekanan rendah.
(ii) Nilai cDAA8 dapat diprediksi di wilayah kepadatan rendah menggunakan metode yang dijelaskan dalam 17.3, kemudian melanjutkan seperti pada (i).
(iii) Dapat digunakan rumus empiris (lihat Masalah 17A.9):
Persamaan ini, seperti Persamaan 17.2-1, tidak boleh digunakan untuk isotop helium atau hidrogen. Di sini, 
Oleh karena itu, pembahasan tentang perilaku kepadatan tinggi sejauh ini telah berfokus pada self-diffusion. Sekarang kita beralih ke binary diffusion dari spesies yang secara kimia tidak serupa. Dalam ketiadaan informasi lain, disarankan bahwa Gambar 17.2-1 dapat digunakan untuk estimasi kasar 
diganti di mana saja dengan 
masing-masing (lihat Masalah 17A.9 untuk dasar empirisme ini). Ordinate dari plot kemudian diinterpretasikan sebagai 
Hasil yang akurat diperoleh dengan substitusi ini pada batas tekanan rendah. Pada tekanan yang lebih tinggi, sangat sedikit data yang tersedia untuk perbandingan, dan metode ini harus dianggap sebagai sementara.
Hasil dalam Gambar 17.2-1, dan perpanjangannya ke sistem biner, diekspresikan dalam istilah 
Ini dilakukan karena koefisien difusi yang dikalikan dengan c lebih sering diperlukan dalam perhitungan transfer massa, dan ketergantungannya terhadap tekanan dan suhu lebih sederhana.
Example 17.2-1: Estimasi Difusivitas pada Kerapatan Rendah
Estimasi D_AB untuk sistem CO-C02 pada 296,1 K dan tekanan total 1 atm.
SOLUTION
Sifat-sifat yang diperlukan untuk Persamaan 17.2-1 adalah (lihat Tabel E.l):
Oleh karena itu,
Substitusi nilai-nilai ini ke dalam Persamaan 17.2-1 menghasilkan
Ini menghasilkan DAB = 0,152 cm²/s, sesuai dengan nilai eksperimen. Ini adalah kesesuaian yang sangat baik. Masalah ini juga dapat diselesaikan dengan menggunakan Gambar 17.2-1 dan Persamaan 17.2-3, bersama dengan hukum gas ideal p = cRT. Hasilnya adalah DAB = 0,140 cm²/s, yang cukup sesuai dengan data.