Difusi dalam sistem gas tiga komponen
DIFFUSION IN A THREE-COMPONENT GAS SYSTEM
Hingga saat ini, sistem yang telah kami diskusikan adalah sistem biner, atau sistem yang dapat diperkirakan sebagai sistem dua komponen. Untuk mengilustrasikan pengaturan masalah difusi multikomponen untuk gas, kami mengerjakan kembali masalah penguapan awal dari §18.2 ketika air cair (spesies 1) menguap ke dalam udara, yang dianggap sebagai campuran biner nitrogen (2) dan oksigen (3) pada 1 atm dan 352 K. Kami mengambil antarmuka air-uap berada di z = 0 dan ujung atas tabung difusi berada di z = L. Kami mempertimbangkan tekanan uap air yang diketahui, sehingga x₁ diketahui pada z = 0 (yaitu, x₁ = 341/760 = 0.449), dan fraksi mol dari ketiga gas diketahui pada z = L: x₂ = 0.10, x₃ = 0.75, x₄ = 0.15. Tabung difusi memiliki panjang L = 11.2 cm.
Kekekalan massa mengarah, seperti di §18.2, pada ekspresi berikut:
Dari sini dapat disimpulkan bahwa fluks molar dari ketiga spesies adalah konstan pada keadaan tunak. Karena spesies 2 dan 3 tidak bergerak, kami menyimpulkan bahwa N₂ = 0 dan N₃ = 0.
Selanjutnya, kami memerlukan ekspresi untuk fluks molar dari Eq. 17.9-1. Karena x₁ + x₂ + x₃ = 1, kami hanya memerlukan dua dari tiga persamaan yang tersedia, dan kami memilih persamaan untuk spesies 2 dan 3. Karena N₂ = 0 dan N₃ = 0, persamaan ini menyederhanakan secara signifikan:
Perhatikan bahwa difusivitas D₂₃ tidak muncul di sini, karena tidak ada gerakan relatif antara spesies 2 dan 3. Persamaan ini dapat diintegrasikan dari ketinggian sembarang z hingga bagian atas tabung di L, untuk memberikan hasil untuk Dₓ yang konstan:
Integrasi kemudian memberikan:
dan profil fraksi mol uap air dalam kolom difusi akan menjadi:
Ketika kita menerapkan kondisi batas di z = 0, kita mendapatkan:
yang merupakan persamaan transendental untuk N₁.
Menurut Reid, Prausnitz, dan Poling, D₁₂ = 0.364 cm²/s dan D₂₃ = 0.357 cm²/s pada 352 K dan 1 atm. Dalam kondisi ini, c = 3.46 × 10⁻⁵ g-mol/cm³. Untuk mendapatkan solusi cepat dari Eq. 18.8-9, kita anggap kedua difusivitas sama, yaitu 0.36 cm²/s. Maka kita mendapatkan:
dari mana kita menemukan bahwa N₁ = 5.523 × 10⁻³ g-mol/cm² s. Ini dapat digunakan sebagai tebakan awal dalam menyelesaikan Eq. 18.8-9 dengan lebih tepat, jika diinginkan. Kemudian, seluruh profil dapat dihitung dari Eqs. 18.8-6 hingga 18.8-8.