Direct Methods
Dalam direct methods/metode langsung, solusi untuk sistem persamaan [misalnya, Persamaan (4.2)] diperoleh dengan menerapkan algoritma yang relatif kompleks, dibandingkan dengan metode iteratif, hanya sekali untuk memperoleh solusi untuk satu set koefisien tertentu. Contoh dari metode langsung adalah inversi matriks dimana solusi diperoleh sebagai.
Oleh karena itu, sebuah solusi untuk [T] dijamin jika 
dapat ditemukan. Namun, jumlah operasi untuk inversi matriks N × N adalah 
, yang mahal secara komputasi. Oleh karena itu, inversi hampir tidak pernah digunakan dalam masalah praktis. Metode yang lebih efisien untuk sistem linear tersedia. Untuk metode diskritisasi yang menarik di sini, A adalah sparse, dan untuk mesh terstruktur, A berbentuk banded. Untuk beberapa A jenis persamaan (misalnya, difusi murni), matriksnya simetris. Manipulasi matriks dapat memperhitungkan struktur khusus dalam merancang teknik solusi yang efisien. Metode-metode tersebut akan ditinjau dalam Bab 10. Secara umum, metode langsung jarang digunakan dalam dinamika fluida komputasional karena persyaratan komputasi dan penyimpanannya yang besar. Sebagian besar masalah CFD industri saat ini melibatkan ratusan ribu sel, dengan 5–10 tidak diketahui per sel bahkan untuk masalah sederhana. Oleh karena itu, matriks A biasanya sangat besar, dan sebagian besar metode langsung menjadi tidak praktis untuk masalah yang besar ini. Selain itu, matriks A biasanya non-linear, sehingga metode langsung harus disematkan dalam suatu loop iteratif untuk memperbarui non-linearitas dalam A. Dengan demikian, metode langsung diterapkan berulang kali, membuatnya semakin memakan waktu.
dapat ditemukan. Namun, jumlah operasi untuk inversi matriks N × N adalah , yang mahal secara komputasi. Oleh karena itu, inversi hampir tidak pernah digunakan dalam masalah praktis. Metode yang lebih efisien untuk sistem linear tersedia. Untuk metode diskritisasi yang menarik di sini, A adalah sparse, dan untuk mesh terstruktur, A berbentuk banded. Untuk beberapa A jenis persamaan (misalnya, difusi murni), matriksnya simetris. Manipulasi matriks dapat memperhitungkan struktur khusus dalam merancang teknik solusi yang efisien. Metode-metode tersebut akan ditinjau dalam Bab 10. Secara umum, metode langsung jarang digunakan dalam dinamika fluida komputasional karena persyaratan komputasi dan penyimpanannya yang besar. Sebagian besar masalah CFD industri saat ini melibatkan ratusan ribu sel, dengan 5–10 tidak diketahui per sel bahkan untuk masalah sederhana. Oleh karena itu, matriks A biasanya sangat besar, dan sebagian besar metode langsung menjadi tidak praktis untuk masalah yang besar ini. Selain itu, matriks A biasanya non-linear, sehingga metode langsung harus disematkan dalam suatu loop iteratif untuk memperbarui non-linearitas dalam A. Dengan demikian, metode langsung diterapkan berulang kali, membuatnya semakin memakan waktu. Baca juga: Iterative Methods