Diskritisasi Istilah Konveksi
Diskritisasi istilah konveksi. Meskipun istilah konveksi terlihat sederhana, diskritisasinya menyajikan sejumlah kesulitan yang telah menarik perhatian peneliti selama lebih dari tiga dekade sekarang. Karya mereka telah memberikan pemahaman terhadap masalah-masalah yang menghambat diskritisasinya dan menghasilkan pengembangan sejumlah besar skema konveksi. Tubuh literatur sangat besar sehingga dua bab dipersembahkan untuk analisis istilah ini. Dalam bab ini, konsep dasar diperkenalkan dan skema High Order (HO) [1–3] yang dibiasakan ke arah upwind dibahas.
Pembatasan fluks konvektif, yang memungkinkan pengembangan skema konveksi non-osilasi dengan tingkat akurasi tinggi, yang ditandai dengan skema High Resolution (HR), akan dibahas dalam bab berikutnya. Untuk kejelasan, penyajian konsep-konsep baru akan dimulai dengan menggunakan grid satu dimensi, dan kemudian diperluas ke grid non-ortogonal multi dimensi. Bab ini dimulai dengan diskritisasi masalah konveksi-difusi satu dimensi untuk menyoroti, melalui kriteria stabilitas, kekurangan dari skema perbedaan pusat [4, 5]. Skema upwind [6] terbukti lulus uji stabilitas. Kesalahan difusi numerik yang terkait dengan skema order rendah dan kesalahan dispersi numerik yang menyertai skema order tinggi juga dijelaskan. Perlakuan dari kelas skema HR akan dibahas dalam bab berikutnya.
Materi
11.1. Introduction
11.2. Steady One Dimensional Convection and Diffusion
11.2.1. Analytical Solution
11.2.2. Numerical Solution
11.2.3. A Preliminary Derivation: The Central Difference
11.2.4. The Upwind Scheme
11.2.5. The Downwind Scheme
11.3. Truncation Error: Numerical Diffusion and Anti-Diffusion
11.3.1. The Upwind Scheme
11.3.2. The Downwind Scheme
11.3.3. The Central Difference (CD) Scheme
11.4. Numerical Stability
11.5. Higher Order Upwind Scheme
11.5.1. Second Order Upwind Scheme
11.5.2. The Interpolation Profile
11.5.3. The Discretized Equation
11.5.4. Truncation Error
11.5.5. Stability Analysis
11.5.6. The QUICK Scheme
11.5.7. The Interpolation Profile
11.5.8. Truncation Error
11.5.9. Stability Analysis
11.5.10. The FROMM Scheme
11.5.11. The Interpolation Profile
11.5.12 The Discretized Equation
11.5.13. Truncation Error
11.5.14. Stability Analysis
11.5.15. Comparison of Various Scheme
11.5.16. Functional Relationships for Uniform and Non-Uniform Grids
11.6. Steady Two Dimensional Advection
11.6.1. Error Sources
11.7. High Order Schemes on Unstructured Grids
11.7.1. Reformulating HO Schemes in Terms of Gradients
11.8. The Deffered Correction Approach
11.9. Computational Pointers
11.9.1. uFVM
11.9.2. OpenFOAM®
11.10. Closure
Baca juga: Skema Resolusi Tinggi