Seperti yang terlihat dari Persamaan 4.5, efek tak stabil atau non stable effect merupakan formula turunan materi yang mengandung dua jenis istilah—yang melibatkan turunan waktu [𝜕( )𝜕t] dan yang melibatkan turunan spasial [𝜕( )/𝜕𝑥,𝜕( )/𝜕𝑦 𝑑𝑎𝑛 𝜕( )/𝜕𝑧]. Bagian turunan waktu disebut sebagai turunan lokal. Mereka mewakili efek ketidakstabilan aliran. Jika parameter yang terlibat adalah percepatan, bagian tersebut yang diberikan oleh 𝜕V/𝜕t disebut sebagai percepatan lokal. Untuk aliran yang mantap, turunan waktu nol di seluruh lapangan aliran [𝜕( )/𝜕t], dan efek lokal menghilang. Secara fisik, tidak ada perubahan parameter aliran di titik tetap dalam ruang jika aliran adalah mantap. Namun, mungkin ada perubahan parameter tersebut untuk partikel fluida saat bergerak.

Jika aliran tidak mantap, nilainya parameter (kecepatan, suhu, kerapatan, dll.) di setiap lokasi dapat berubah seiring waktu. Sebagai contoh, cangkir kopi yang tidak diaduk (V=0) akan mendingin seiring waktu karena perpindahan panas ke sekitarnya. Artinya, DT/Dt = 𝜕T/𝜕t +V.∇T = 𝜕T/𝜕t < 0. Demikian pula, sebuah partikel fluida mungkin memiliki percepatan yang tidak nol sebagai hasil dari efek tidak mantap aliran. Pertimbangkan aliran dalam pipa berdiameter konstan seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 4.5. Aliran diasumsikan seragam spasial di seluruh pipa. Artinya, V =V0(t)ˆi di semua titik dalam pipa. Nilai percepatan tergantung pada apakah V0 sedang meningkat, 𝜕V0/𝜕t > 0, atau berkurang, 𝜕V0/𝜕t < 0. Kecuali V0 independen terhadap waktu (V0 = tetap) akan ada percepatan, istilah percepatan lokal. Dengan demikian, medan percepatan, a = 𝜕V0/𝜕t ˆi, seragam di seluruh aliran, meskipun mungkin bervariasi dengan waktu (𝜕V0/𝜕t tidak perlu konstan). Percepatan akibat variasi spasial kecepatan (u 𝜕u/𝜕x, v 𝜕v/y, dll.) secara otomatis hilang untuk aliran ini, karena 𝜕u/𝜕x= 0 dan v = w = 0. Artinya,