flow in a volume
Flow in a volume
- Kami telah menyajikan hukum konservasi momentum dalam bentuk turunan material pada Persamaan (2.19). Untuk menyelesaikan persamaan dalam bentuk ini, diperlukan metode yang melacak partikel fluida saat bergerak.
- Secara umum, lebih mudah untuk menyelesaikan persamaan dengan memperbaiki volume ruang dan menyelesaikan gerakan fluida melewatinya. Untuk memungkinkan ini, kami mengganti turunan material untuk menggunakan ekspresi berikut:
- Persamaan 2.26 diturunkan dari material derivative
- Konservasi momentum juga bisa ditulis dengan persamaan
- Sebuah istilah dalam bentuk
atau 
mewakili gerakan massa fluida pada kecepatan u, yang mengangkut sifat 
(suatu tensor dengan peringkat apa pun) melalui adveksi. Sebagai contoh, jika sifat 
adalah suhu, maka adveksi akan mengangkut panas dari satu wilayah domain aliran ke wilayah lain. - Adveksi mengandung turunan divergensi sehingga mewakili aliran melintasi permukaan per unit volume. Contoh dalam persamaan (2.27) mewakili fluks momentum, dimana sifat yang diangkut adalah u itu sendiri (atau
, tergantung apakah p terkait dengan aliran massa atau sifat yang diangkut).
Hasil perkalian luar dari dua vektor
- Istilah adveksi dalam Persamaan (2.27) mencakup hasil kali dari dua vektor u.u. Ini adalah hasil kali luar dari dua vektor, yang menghasilkan suatu tensor.
Hasil perkalisn dalam dari dua vektor
- Perkalian produk dalam dua tensor, T . S menghasilkan sebuah tensor Y dimana komponen-komponennya (mengganti i, j, dengan x, y, z)
Tensor Identitas
- Identitas tensor I adalah tensor equivalent (setara) dengan kesatuan (satu) sehingga untuk setiap tensor T = 1 . T = T . I
