Stability of the forward Euler scheme. Konvergensi dan stabilitas skema numerik awalnya dibahas oleh Courant, Friedrichs, dan Lewy. Mereka menunjukkan bahwa agar solusi dari persamaan beda konvergen ke solusi dari persamaan diferensial parsial, skema numerik harus menggunakan semua informasi yang terkandung dalam data awal yang mempengaruhi solusi. Persyaratan ini kemudian dikenal sebagai kondisi CFL.

Secara nyata, kondisi CFL dapat diinterpretasikan sebagai salah satu aturan dasar yang harus dipenuhi oleh koefisien, yaitu aturan tanda berlawanan yang diperluas untuk termasuk koefisien transien. Dengan demikian, sama sepertidianggap sebagai tetangga ‘spasial’ dari adalah tetangga ‘temporal’ daridan aturan tanda berlawanan harus berlaku sama untuk keduanya. Dengan memperhatikan bahwa koefisien diagonal sekarang adalah  dan koefisien tetangganya ‘temporal’ adalah , persyaratan aturan tanda berlawanan menjadi: