Non-Uniform Time Steps with the Finite Difference Approach. Selama ini, langkah waktu yang seragam telah dipertimbangkan. Dalam aplikasi praktis, umumnya digunakan langkah waktu variabel terutama untuk mengurangi biaya komputasi dengan memilih, pada setiap langkah waktu, nilai langkah waktu maksimum yang diizinkan yang tidak melanggar kondisi CFL.

Untuk skema orde pertama, diskritisasi tidak dipengaruhi oleh apakah langkah waktu variabel atau konstan. Situasinya berbeda untuk skema transien orde kedua karena mereka menggunakan stencil yang melibatkan dua nilai langkah waktu. Untuk kasus implementasi dua langkah dari skema transien Crank-Nicolson, tidak ada yang berubah kecuali bahwa untuk setiap dari dua langkah tersebut, langkah waktu yang berbeda digunakan. Ini memengaruhi akurasi karena turunan spasial tidak lagi berada di tengah elemen temporal. Untuk skema orde kedua lainnya, profil interpolasi harus dimodifikasi untuk memperhitungkan langkah waktu yang tidak sama. Dalam apa yang akan diikuti, grid transien non seragam digunakan dalam diskritisasi istilah transien untuk skema CN standar [2] dan skema SOUE [4, 19, 20]. Meskipun metode volume hingga dan diferensiasi hingga memberikan hubungan aljabar yang setara dalam grid seragam, hal ini tidak berlaku untuk langkah waktu variabel seperti yang ditunjukkan dalam turunan berikut.