Proses Diskritisasi

Discretization process. Solusi numerik persamaan diferensial parsial melibatkan pencarian nilai variabel terikat φ pada titik tertentu yang distribusinya dapat dibangun dalam domain yang diinginkan. Titik-titik ini yang disebut elemen grid atau simpul grid dan hasil dari diskritisasi geometri asli menjadi sekumpulan elemen diskrit yang tidak tumpang tindih maka dari itu suatu proses tersebut disebut meshing. Simpul atau variabel yang dihasilkan biasanya ditempatkan di tengah sel atau pada suatu sudut tergantung pada proses yang digunakan.

Dalam semua metode, penekanannya adalah pada penggantian solusi eksak kontinyu dari persamaan diferensial parsial dengan nilai diskrit. Distribusi φ kemudian didiskritisasi dan secara tepat proses mengubah persamaan pemimpin menjadi sistem persamaan aljabar untuk nilai diskrit φ disebut proses diskritisasi dan metode khusus untuk melakukan konversi ini disebut metode diskritisasi. Nilai-nilai diskrit dari φ biasanya dihitung dengan memecahkan satu set persamaan aljabar yang menghubungkan nilai-nilai pada elemen grid yang saling berdekatan satu sama lain; nilai-nilai yang didiskritisasi atau

Konsep

Persamaan aljabar diperoleh dari persamaan konservasi yang mengatur φ. Setelah nilai φ dihitung, data diproses untuk mengekstrak informasi yang diperlukan. Berbagai tahapan proses diskritisasi ditunjukkan pada Gambar 4.1. Gambar 4.2 menunjukkan prosedur yang digunakan untuk mempelajari perpindahan panas dalam mikroprosesor yang dihubungkan ke heatsink dengan dasar tembaga (bertindak sebagai unit penyebar panas). Contoh Gambar 4.2 akan digunakan untuk menunjukkan berbagai konsep yang berkaitan dengan diskritisasi. Karena tujuannya adalah untuk memperkenalkan teknik numerik untuk menyelesaikan proses fisik yang diinginkan. Karena metode ini akan diterapkan dalam program komputer maka akan dijelaskan sebagai berikut.
Sebagai contoh akan dijelaskan cara menyimpan nilai dalam kode yang berhubungan dengan elemen interior, elemen batas, variabel, dll. Sepanjang buku, program berbasis Matlab® yang disebut “uFVM” akan digunakan sebagai alat pengembangan untuk menyajikan berbagai detail yang terkait dengan implementasi metode ini. Selain itu, OpenFOAM®, sebuah kode sumber terbuka berbasis volume terbatas yang sangat populer, juga akan disajikan baik dari perspektif pengguna maupun pengembang, lagi dengan tujuan beralih dari numerik ke detail implementasi.

4.1.1 Step I: Geometric and Physical Modeling
4.1.2 Step II: Domain Discretization
4.1.3 Mesh Topology
4.1.4 Step III: Equation Discretization
4.1.5 Step IV: Solution of the Discretized Equations
4.1.5.1 Direct Methods
4.1.5.2 Iterative Methods
4.1.6 Other Types of Fields
4.2 Closure