infistream

5.6.8 Boundedness of the Interpolation Profile

Boundedness of the interpolation profile. Memastikan konservasi tidak menjamin bahwa properti penting lainnya dari persamaan diferensial parsial asli akan dipertahankan oleh persamaan terdiskritisasi. Misalnya, pertimbangan fisik menyimpulkan bahwa dalam ketiadaan sumber, nilai variabel yang dikonservasi Φ dalam domain harus dibatasi oleh nilai-nilai di batas domain [14]. Persamaan terdiskritisasi

akan memenuhi persyaratan ini ketika nilai-nilai nodal  memenuhi batasan berikut:

di mana  merupakan tetangga ke-i dari C dan N adalah jumlahnya. Hal ini dapat dicapai dengan pengendalian yang cermat terhadap skema diskritisasi dan linearisasinya, seperti yang akan diuraikan dalam bab-bab selanjutnya.