infistream

5.7.1 Vertex-Centered FVM

Vertex-centered FVM. Dalam susunan berpusat pada titik sudut, variabel aliran disimpan di titik sudut (atau titik grid), dengan elemen dibangun di sekitar lokasi variabel dengan menggunakan konsep jala ganda dan sel ganda [16] (Gambar 5.14). Dengan mengadopsi konsep ini, sebuah sel dapat dibuat di sekitar titik grid dengan beberapa cara. Dalam dua dimensi, satu pendekatan (Gambar 5.14a) adalah dengan menghubungkan pusat sel yang memiliki titik grid yang sama. Seperti yang ditampilkan dalam Gambar 5.14b, kemungkinan kedua adalah menghubungkan pusat-pusat elemen sekitar ke pusat-pusat wajah mereka. Prosedur konstruksi yang sama dapat digunakan dalam situasi tiga dimensi di mana sebuah elemen di sekitar titik grid dibuat dengan menghubungkan pusat-pusat sel di sekitarnya, pusat-pusat wajah, dan pusat-pusat tepi yang menghasilkan elemen yang tidak tumpang tindih.

Penggunaan susunan berpusat pada titik sudut dari variabel memungkinkan profil eksplisit untuk ditentukan di atas elemen dalam hal variabel titik sudut. Dalam hal ini, variabel mewakili nilai titik dan variasi melalui elemen dapat dihitung menggunakan fungsi bentuk atau profil interpolasi. Pendekatan ini memungkinkan resolusi yang akurat dari fluks wajah untuk semua topologi mesh, tetapi menghasilkan akurasi orde yang lebih rendah dari integrasi berbasis elemen karena titik sudut tidak selalu berada di pusat elemen. Selain itu, ini meningkatkan persyaratan penyimpanan karena pembuatan matriks yang lebih besar. Selanjutnya, penanganan kondisi batas dalam skema sel-titik sudut, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 5.14b, memerlukan perlakuan tambahan untuk memastikan solusi yang konsisten di titik-titik batas yang dibagikan oleh beberapa blok grid. Namun, kekurangan utamanya adalah kebutuhan untuk menjadikan jaringan berdasarkan sekelompok jenis elemen di mana fungsi bentuk dapat didefinisikan.

Salah satu kelemahan lain dari skema berpusat pada titik sudut dengan elemen ganda terjadi di batas solid di mana hanya sebagian elemen terbentuk dan node di mana nilai disimpan berada di dinding (Gambar 5.14b). Dalam sel reguler, integrasi fluks wajah menghasilkan residu yang terletak di titik utama di dalam elemen di mana nilai disimpan. Namun, dalam kasus ini, residu akan disimpan di dinding.

batas menciptakan ketidaksesuaian dan menyebabkan peningkatan kesalahan diskritisasi dibandingkan dengan skema berpusat pada sel. Komplikasi tambahan juga dapat muncul di tepi tajam dan cabang.