Algoritma PRIME - infistream

Algoritma PRIME

Dalam algoritma PRIME (PRessure Implicit Momentum Explicit) [19], persamaan momentum diselesaikan secara eksplisit. Perlakuan eksplisit ini dibenarkan oleh kontribusi kecil terhadap konvergensi medan aliran keseluruhan oleh penyelesaian iteratif persamaan momentum. Di sisi lain, menemukan solusi yang benar untuk medan tekanan merupakan faktor paling penting dalam konvergensi keseluruhan. Berdasarkan argumen ini, algoritma PRIME dapat dirangkum sebagai berikut:

Persamaan momentum diselesaikan secara eksplisit untuk memperoleh medan kecepatan baru v* menggunakan

Medan kecepatan ini digunakan untuk menurunkan persamaan koreksi tekanan. Dengan demikian, mendefinisikan medan koreksi sehingga

medan yang diperbaiki akan memenuhi

mengarah pada ekspresi berikut yang menghubungkan koreksi kecepatan dan tekanan:

Menggantikan Persamaan (15.179) dan koreksinya ke dalam persamaan kontinuitas menghasilkan

Di mana istilah yang digarisbawahi dalam Persamaan (15.179) dan (15.180) diabaikan.

Istilah-istilah yang diabaikan dalam PRIME (𝐻𝑐 [𝑣−𝑣((𝑛) ]+𝐻𝑐 [𝑣′ ]) bisa menjadi lebih kecil daripada istilah yang diabaikan dalam SIMPLE 𝐻𝑐 [𝑣′] jika 𝐻𝑐 [𝑣′] dan 𝐻𝑐 [𝑣−𝑣(𝑛)] adalah tanda yang berlawanan. Penting untuk dicatat bahwa 𝐻𝑐 [𝑣′]=𝐻𝑐 [𝑣**−𝑣] adalah koreksi untuk memenuhi kontinuitas, sementara 𝐻𝑐 [𝑣−v(𝑛)] adalah koreksi untuk memenuhi momentum. Biasanya, korektor yang ditambahkan untuk memenuhi momentum berlawanan dengan yang ditambahkan untuk memenuhi kontinuitas dan karena itu, istilah yang diabaikan (𝐻𝑐 [𝑣*−𝑣(𝑛)]+𝐻𝑐 [𝑣']) lebih kecil. Selain itu, karena persamaan momentum diselesaikan secara eksplisit, tidak ada relaksasi yang diperlukan. Ini memiliki keuntungan meningkatkan stabilitas algoritma.