Aliran bervariasi secara bertahap. Dalam banyak situasi, aliran dalam saluran terbuka tidak memiliki kedalaman seragam (y konstan) sepanjang saluran. Hal ini dapat terjadi karena beberapa alasan: Kemiringan dasar tidak konstan, bentuk penampang dan luasnya bervariasi dalam arah aliran, atau ada beberapa hambatan di sepanjang sebagian saluran. Aliran seperti ini diklasifikasikan sebagai aliran bervariasi secara bertahap jika dy/dx ≪ 0.

Jika kemiringan dasar dan kemiringan garis energi tidak sama, kedalaman aliran akan bervariasi sepanjang saluran, baik meningkat atau berkurang dalam arah aliran. Dalam kasus seperti itu, dy/dx ≠ 0, dV/dx ≠ 0, dan sisi kanan dari Persamaan 10.10 bukanlah nol. Secara fisik, perbedaan antara