Aliran laminar berkembang sepenuhnya. Seperti yang diindikasikan dalam bagian sebelumnya, aliran di bagian pipa yang panjang, lurus, dan berdiameter konstan menjadi sepenuhnya berkembang. Artinya, profil kecepatan sama di setiap penampang pipa. Meskipun hal ini benar baik aliran tersebut laminar atau turbulen, detail profil kecepatan (dan properti aliran lainnya) sangat berbeda untuk kedua jenis aliran ini. Seperti yang akan terlihat dalam sisa bab ini, pengetahuan tentang profil kecepatan dapat langsung mengarah pada informasi lain yang berguna seperti penurunan tekanan, kehilangan head, laju aliran, dan sebagainya. Oleh karena itu, kita mulai dengan mengembangkan persamaan untuk profil kecepatan dalam aliran laminar yang sepenuhnya berkembang. Jika aliran tidak sepenuhnya berkembang, analisis teoretis menjadi jauh lebih kompleks dan berada di luar cakupan teks ini. Jika aliran turbulen, analisis teoretis yang ketat saat ini belum mungkin.

Meskipun sebagian besar aliran bersifat turbulen daripada laminar, dan banyak pipa tidak cukup panjang untuk memungkinkan pencapaian aliran yang sepenuhnya berkembang, pengobatan teoretis dan pemahaman penuh tentang aliran laminar yang sepenuhnya berkembang sangat penting. Pertama, ini mewakili salah satu analisis viskositas teoretis yang dapat dilakukan "secara eksak" (dalam kerangka asumsi yang cukup umum) tanpa menggunakan asumsi atau perkiraan ad hoc lainnya. Pemahaman tentang metode analisis dan hasil yang diperoleh memberikan dasar untuk melakukan analisis yang lebih rumit. Kedua, ada banyak situasi praktis yang melibatkan penggunaan aliran pipa laminar yang sepenuhnya berkembang.

Ada banyak cara untuk mendapatkan hasil penting yang berkaitan dengan aliran laminar yang sepenuhnya berkembang. Tiga alternatif meliputi: 1) dari F = ma yang diterapkan secara langsung pada elemen fluida, 2) dari persamaan gerak Navier-Stokes, dan 3) dari metode analisis dimensional.