Aliran bidang paling sederhana adalah yang memiliki garis arus yang semuanya lurus dan sejajar, dan magnitudo kecepatannya konstan. Jenis aliran ini disebut aliran seragam. Sebagai contoh, pertimbangkan aliran seragam ke arah positif x seperti yang diilustrasikan dalam Gambar 6.16a. Pada contoh ini, u=U dan v=0, dan dalam hal potensial kecepatan, ini dapat diekspresikan sebagai:
Persamaan-persamaan ini dapat diintegralkan untuk menghasilkan:
di mana C adalah konstanta sewenang-wenang, yang dapat diatur sama dengan nol. Dengan demikian, untuk aliran seragam ke arah positif x
stream function yang sesuai dapat diperoleh dengan cara yang sama, karena
dengan demikian,
Hasil ini dapat digeneralisasi untuk menyediakan potensial kecepatan dan fungsi aliran untuk aliran seragam dengan sudut a terhadap sumbu x, seperti pada Gambar 6.16b. Untuk kasus ini