Aliran turbulen yang berkembang sepenuhnya. Pada bagian sebelumnya, berbagai sifat aliran pipa laminar yang sepenuhnya berkembang telah dibahas. Karena aliran pipa turbulent sebenarnya lebih mungkin terjadi daripada aliran laminar dalam situasi praktis, penting untuk memperoleh informasi serupa untuk aliran pipa turbulent. Namun, aliran turbulent adalah proses yang sangat kompleks. Banyak orang telah berusaha dengan tekun untuk memahami berbagai aspek yang membingungkan dari turbulensi. Meskipun sejumlah besar pengetahuan tentang topik ini telah dikembangkan, bidang aliran turbulent tetap menjadi salah satu area yang paling sedikit dipahami dalam mekanika fluida. Dalam buku ini, kami hanya dapat menyediakan beberapa gagasan dasar tentang turbulensi. Pembaca yang tertarik sebaiknya mencari beberapa buku yang tersedia untuk bacaan lanjutan (Refs. 1–32).