Aspek lain dari analisis potensial. Pada bagian sebelumnya, metode superposisi dari potensial dasar telah digunakan untuk mendapatkan deskripsi terperinci aliran irrotasional di sekitar bentuk-bentuk tubuh tertentu yang tenggelam dalam aliran seragam. Untuk kasus-kasus yang dipertimbangkan, dua atau lebih potensial dasar digabungkan, dan pertanyaannya diajukan: Aliran seperti apa yang diwakili oleh kombinasi ini? Pendekatan ini relatif sederhana dan tidak memerlukan penggunaan teknik matematika yang canggih. Namun, pendekatan ini membatasi dalam aplikabilitas umumnya. Ini tidak memungkinkan kita untuk menentukan secara a priori bentuk tubuh dan kemudian menentukan potensial kecepatan atau fungsi aliran yang menjelaskan aliran di sekitar tubuh tertentu.
Menentukan potensial kecepatan atau fungsi aliran untuk bentuk tubuh yang diberikan adalah masalah yang jauh lebih rumit.
Mungkin untuk memperluas gagasan superposisi dengan mempertimbangkan distribusi sumber dan sumur, atau doublet, yang ketika digabungkan dengan aliran seragam dapat menjelaskan aliran di sekitar benda dengan bentuk sembarang. Teknik tersedia untuk menentukan distribusi yang diperlukan untuk memberikan bentuk tubuh yang ditentukan.
Selain itu, untuk masalah aliran potensial bidang, dapat ditunjukkan bahwa teori variabel kompleks (penggunaan angka nyata dan angka imajiner) dapat digunakan secara efektif untuk mendapatkan solusi untuk berbagai masalah aliran penting. Tentu saja, ada teknik numerik yang dapat digunakan untuk memecahkan tidak hanya masalah dua dimensi bidang tetapi juga masalah tiga dimensi yang lebih umum.
Karena aliran potensial diatur oleh persamaan Laplace, setiap prosedur yang tersedia untuk memecahkan persamaan ini dapat diterapkan pada analisis aliran irrotasional dari fluida tanpa gesekan. Teori aliran potensial adalah disiplin lama dan mapan dalam bidang mekanika fluida secara umum. Pembaca yang tertarik dapat menemukan banyak referensi rinci tentang subjek ini, termasuk Referensi 2–6 yang diberikan pada akhir bab ini.
Hal penting yang perlu diingat adalah bahwa terlepas dari teknik tertentu yang digunakan untuk mendapatkan solusi masalah aliran potensial, solusi tetaplah bersifat aproksimatif karena asumsi dasar tentang fluida tanpa gesekan. Dengan demikian, solusi "tepat" berdasarkan teori aliran potensial mewakili, pada dasarnya, hanya solusi aproksimatif untuk masalah fluida nyata. Relevansi teori aliran potensial untuk masalah fluida nyata telah diindikasikan dalam sejumlah contoh yang dipertimbangkan dalam bagian sebelumnya. Sebagai aturan praktis, teori aliran potensial biasanya akan memberikan perkiraan yang masuk akal dalam keadaan di mana kita berurusan dengan fluida dengan viskositas rendah yang bergerak pada kecepatan yang relatif tinggi, di daerah medan aliran di mana aliran sedang mengalami percepatan. Dalam keadaan seperti ini, kita umumnya menemukan bahwa efek viskositas terbatas pada lapisan batas tipis yang berkembang di sepanjang batas padat. Di luar lapisan batas, distribusi kecepatan dan distribusi tekanan sangat mendekati solusi aliran potensial. Namun, di daerah medan aliran di mana aliran sedang melambat (misalnya, di bagian belakang tubuh buntar atau di daerah yang melebar dari suatu saluran), tekanan dekat batas padat akan meningkat searah arus. Gradien tekanan yang tidak menguntungkan ini dapat menyebabkan pemisahan aliran, sebuah fenomena yang menyebabkan perubahan dramatis dalam medan aliran yang umumnya tidak diperhitungkan oleh teori potensial. Namun, seperti yang dibahas dalam Bab 9, di mana teori lapisan batas dikembangkan, ditemukan bahwa teori aliran potensial digunakan untuk mendapatkan distribusi tekanan yang sesuai yang kemudian dapat digabungkan dengan persamaan aliran viskus untuk mendapatkan solusi di dekat batas (dan juga untuk memprediksi pemisahan). Persamaan diferensial umum yang menggambarkan perilaku fluida viskus dan beberapa solusi sederhana untuk persamaan ini dipertimbangkan dalam bagian-bagian tersisa dari bab ini.
