Beberapa solusi sederhana untuk cairan kental dan tidak dapat dimampatkan. Kesulitan utama dalam menyelesaikan persamaan Navier–Stokes adalah akibat dari ketidaklinearannya yang muncul dari istilah percepatan konvektif (yaitu, ∂u/∂x,w ∂v/∂z , dll.). Tidak ada skema analitis umum untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial nonlinear (misalnya, superposisi solusi tidak dapat digunakan), dan setiap masalah harus dipertimbangkan secara individu. Untuk sebagian besar masalah aliran praktis, partikel fluida memiliki gerakan yang dipercepat saat mereka bergerak dari satu lokasi ke lokasi lain dalam medan aliran. Oleh karena itu, istilah percepatan konvektif biasanya penting. Namun, ada beberapa kasus khusus di mana percepatan konvektif menghilang karena sifat geometri aliran.

Sistem. Dalam kasus-kasus ini, solusi eksak sering kali memungkinkan. Persamaan Navier–Stokes berlaku baik untuk aliran laminar maupun turbulent, tetapi untuk aliran turbulen, setiap komponen kecepatan fluktuasi secara acak terhadap waktu, dan kompleksitas tambahan ini membuat solusi analitis sulit. Oleh karena itu, solusi eksak yang disebutkan adalah untuk aliran laminar di mana kecepatan entah independen terhadap waktu (aliran stasioner) atau tergantung pada waktu (aliran tidak stasioner) secara terdefinisi dengan baik.