Bendung Jambul Tajam
Bendung jambul tajam. Sebuah bendungan adalah sebuah penghalang di dasar saluran di atas mana fluida harus mengalir. Ini menyediakan metode yang nyaman untuk menentukan laju aliran dalam saluran terbuka dalam hal pengukuran kedalaman tunggal. Bendungan berlekuk tajam pada dasarnya adalah sebuah pelat datar berpinggir tajam vertikal yang ditempatkan melintang di saluran dengan cara sehingga fluida harus mengalir melintasi tepi tajam dan jatuh ke dalam kolam di hilir dari pelat bendungan, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 10.18. Bentuk spesifik area aliran di bidang pelat bendungan digunakan untuk menentukan jenis bendungan. Bentuk-bentuk yang umum termasuk bendungan persegi, bendungan segitiga, dan bendungan trapesium, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 10.19.
Sifat kompleks aliran di atas bendungan membuatnya tidak mungkin untuk mendapatkan ekspresi analitis yang tepat untuk aliran sebagai fungsi parameter lain, seperti tinggi bendungan, Pw, head bendungan, H, kedalaman fluida di hulu, dan geometri pelat bendungan (sudut 𝜃 untuk bendungan segitiga atau rasio aspek, b/H, untuk bendungan persegi panjang). Struktur aliran jauh dari satu dimensi, dengan berbagai fenomena aliran menarik yang diperoleh.
Mekanisme utama yang mengatur aliran di atas bendungan adalah gravitasi dan inersia. Dari sudut pandang yang sangat disederhanakan, gravitasi mempercepat fluida dari elevasi permukaan bebasnya di hulu bendungan ke kecepatan yang lebih besar saat mengalir ke bawah bukit yang dibentuk oleh nappe. Meskipun efek viskositas dan tegangan permukaan biasanya tidak begitu penting, efek-efek tersebut tidak dapat sepenuhnya diabaikan. Umumnya, koefisien yang ditentukan secara eksperimental digunakan untuk memperhitungkan efek-efek ini.
Sebagai pendekatan pertama, kita berasumsi bahwa profil kecepatan di hulu pelat bendungan adalah seragam dan bahwa tekanan dalam nappe adalah atmosfer. Selain itu, kita berasumsi bahwa fluida mengalir secara horizontal di atas pelat bendungan dengan profil kecepatan yang tidak seragam, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 10.20. Dengan pB = 0 persamaan Bernoulli untuk aliran sepanjang garis aliran arbitrer A-B yang ditunjukkan dapat ditulis sebagai:
di mana ℎ adalah jarak di mana titik B berada di bawah permukaan bebas. Kita tidak tahu lokasi titik A dari mana fluida yang melewati bendungan di titik B berasal. Namun, karena total head untuk setiap partikel sepanjang bagian vertikal (1) sama, zA + pA /𝛾 + V2,1/2g =H + Pw +V2,1/2g , lokasi spesifik dari A (yaitu, A atau A' seperti yang ditunjukkan dalam gambar di pinggir) tidak diperlukan, dan kecepatan fluida di atas pelat bendungan diperoleh dari Persamaan 10.26 sebagai:
Debit aliran dapat dihitung dari
Di mana ℓ= ℓ(h) adalah debit, g adalah percepatan gravitasi, b adalah lebar kanal, dan ℎ adalah ketinggian air di atas pelat bendungan. Perhitungan ini mengasumsikan bahwa ℓ adalah lebar alur weirs yang dinyatakan sebagai fungsi dari tinggi air ℎ.
Untuk bendungan persegi panjang, ℓ sama dengan b, dan debitnya menjadi
Atau
Persamaan 10.28 adalah ungkapan yang agak rumit yang dapat disederhanakan dengan menggunakan fakta bahwa dengan P = H (seperti sering terjadi dalam situasi praktis), kecepatan hulu sangat kecil. Artinya, V2 = 2gH, dan Persamaan 10.28 disederhanakan menjadi persamaan dasar bendungan persegi panjang.
Perhatikan bahwa ketinggian weir, H, adalah tinggi permukaan air hulu di atas puncak weir. Seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 10.18, karena efek penurunan air, H bukanlah jarak permukaan bebas di atas puncak weir sebagaimana diukur langsung di atas pelat weir.
Karena banyak asumsi yang dibuat untuk mendapatkan Persamaan 10.29, tidak mengherankan bahwa faktor koreksi yang ditentukan secara eksperimental harus digunakan untuk mendapatkan laju aliran aktual sebagai fungsi ketinggian weir. Dengan demikian, bentuk akhirnya adalah:
Di mana Cwr adalah koefisien weir persegi panjang. Dari argumen analisis dimensional, diharapkan bahwa Cwr adalah fungsi dari nomor Reynolds (efek viskositas), nomor Weber (efek tegangan permukaan), dan H/Pw (geometri). Dalam kebanyakan situasi praktis, efek nomor Reynolds dan Weber dianggap tidak signifikan, dan korelasi berikut, yang ditunjukkan dalam gambar di pinggirannya, dapat digunakan:
Nilai yang lebih tepat dari C weir bisa ditemukan dalam literatur, jika diperlukan (Ref. 3 dan 142).
Bendung jambul tajam berbentuk segitiga sering digunakan untuk pengukuran aliran, khususnya untuk mengukur laju aliran pada rentang nilai yang luas. Untuk debit aliran kecil, head, H, untuk bendungan persegi panjang akan sangat kecil dan debit aliran tidak dapat diukur secara akurat. Namun, dengan bendungan berbentuk segitiga, lebar aliran berkurang seiring dengan menurunnya H sehingga bahkan untuk laju aliran yang kecil, hal ini masuk akal kepala dikembangkan. Hasil yang akurat dapat diperoleh pada rentang Q yang luas.
Persamaan bendungan segitiga dapat diperoleh dari Persamaan. 10.27 dengan menggunakan
dimana 𝜃 adalah sudut takik V. (lihat Gambar. 10.19 dan 10.20). Setelah melakukan integrasi dan sekali lagi mengabaikan kecepatan hulu (V2,1/ 2g ≪ H), kita peroleh
Koefisien segitiga weir yang ditentukan secara eksperimental, Cwt, digunakan untuk memperhitungkan efek-efek dunia nyata yang diabaikan dalam analisis sehingga,
Nilai-nilai tipikal dari Cwt untuk segitiga weir berada dalam kisaran 0,58 hingga 0,62, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 10.21. Perhatikan bahwa meskipun Cwt dan u tidak berdimensi, nilai Cwt diberikan sebagai fungsi dari kepala weir, H, yang merupakan kuantitas dimensional. Meskipun menggunakan parameter-dimensional tidak disarankan 1lihat diskusi analisis dimensional di Bab 72, parameter-parameter tersebut sering digunakan untuk aliran saluran terbuka.
