Bidang Kecepatan dan Akselerasi Ditinjau Kembali
Bidang kecepatan dan akselerasi ditinjau kembali. Seperti yang dibahas secara detail di Bagian 4.1, medan kecepatan dapat dijelaskan dengan menentukan kecepatan V di semua titik, dan pada semua waktu, dalam medan aliran yang diminati. Dengan demikian, dalam koordinat kartesian, notasi V (x, y, z, t) berarti bahwa kecepatan sebuah partikel fluida bergantung pada di mana partikel itu berada dalam medan aliran 1seperti ditentukan oleh koordinatnya, x, y, dan z2 dan kapan waktu partikel tersebut menempati titik tertentu 1seperti ditentukan oleh waktu, t2. Seperti yang dijelaskan di Bagian 4.1.1, metode untuk menggambarkan gerakan fluida ini disebut metode Eulerian. Juga nyaman untuk mengungkapkan kecepatan dalam bentuk tiga komponen kartesian sehingga
di mana u, v, dan w adalah komponen kecepatan dalam arah x, y, dan z, secara berurutan, dan ˆi, jˆ, dan kˆ adalah vektor satuan yang sesuai, seperti yang ditunjukkan oleh gambar di margin. Tentu saja, masing-masing komponen ini pada umumnya akan menjadi fungsi dari x, y, z, dan t. Salah satu tujuan dari analisis diferensial adalah untuk menentukan bagaimana komponen kecepatan ini secara khusus tergantung pada x, y, z, dan t untuk masalah tertentu.
Dengan deskripsi medan kecepatan ini, juga ditunjukkan di Bagian 4.2.1 bahwa percepatan sebuah partikel fluida dapat diekspresikan sebagai
dan dalam bentuk komponen:
Percepatan juga secara ringkas dinyatakan sebagai
dimana operatornya
disebut derivatif material, atau derivatif substansial. Dalam notasi vektor
di mana operator gradien, ∇( ), berada
