CAMPURAN PANJANG
Campuran panjang. Secara analogi dengan teori kinetik, persamaan viskositas 𝑣t pusaran (eddy viscosity) dapat diungkapkan dalam bentuk kecepatan karakteristik dan panjang karakteristik 
. Prandtl menghasilkan model berikut untuk persamaan panjang pencampuran .
 | (6.21) |
Panjang pencampuran Persamaan (6.21) berasal dari pandangan kinetik tentang viskositas dalam Bagian 6.10. Fluktuasi turbulen dalam arah 𝑦, 𝑢′y, membawa fluida ke bidang 𝑦 = 0 dari jarak ±𝑙.
Pada persamaan 𝑦 = 0, fluktuasi turbulen dalam arah 𝔵, 𝑢′x , sesuai dengan rentang kecepatan pada 𝑦 = ±𝑙 sedemikian rupa sehingga
Untuk suatu nilai positif 𝜕𝑢x⁄𝜕𝑦 , nilai positif 𝑢′x pada 𝑦 = 0 sesuai dengan nilai negatif 𝑢′y, dan sebaliknya. Tekanan Reynolds dapat dibangun dengan mendefinisikan suatu panjang pencampuran 𝜏t𝑦𝑥 untuk 𝑙m menggantikan 𝑙 ,menyerap konstanta proporsionalitas, sehingga memberikan
 | (6.22) |
Dari persamaan 𝜏t𝑦𝑥 = 𝜌𝑣t𝜕𝑢x/𝜕𝑦, kita mendapatkan persamaan 𝑣! dalam Persamaan (6.21).
Panjang pencampuran Persamaan (6.21) hanya efektif sebagai model turbulensi untuk menghitung 𝑣t ketika aliran cukup sederhana sehingga 𝑙m dapat dipilih dengan tepat.
Contoh seperti itu adalah aliran tinggi 𝑅e, aliran yang sudah berkembang sepenuhnya melalui pipa dengan radius 𝑅 Panjang pencampuran 𝑙m, yang dihitung dari profil kecepatan yang diukur, mengikuti fungsi polinomial dari jarak 𝑦 dari dinding, diberikan oleh .
 | (6.23) |
Perlu dicatat, dinding berdekatan semisal 
, panjang campuran meningkat secara linear berdasarakan
 | (6.24) |
Dimana 
adalah konstanta Karman
Di tengah pipa , 
dimana 
adalah diameter pipa. Estimasikan 
merupakan kesepakatan umum untuk beberapa contoh sederhana lainnya semisal layer campuran, jet, plat rata boundary layer, dan lainnya., dimana 
merupakan karakter panjang dari masalah (radius dalam case dari jet).