Konservasi Energi - infistream

Conservation of Energy

Konservasi energi [6, 10] diatur oleh hukum pertama termodinamika yang menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan selama suatu proses; energi hanya dapat berubah dari satu bentuk (mekanik, kinetik, kimia, dll.) ke bentuk lainnya. Oleh karena itu, jumlah semua bentuk energi dalam suatu sistem terisolasi tetap konstan.

Gambar 3.8 Sebuah volume material bergerak bersama dengan partikel yang melingkupinya.

Mempertimbangkan volume material yang ditunjukkan dalam Gambar 3.8, dengan massa $m$ , densitas $ρ$ , dan bergerak dengan kecepatan $v$ . Didefinisikan energi total $E$ dari volume material pada waktu $t$ sebagai jumlah dari energi internal dan energi kinetiknya, maka $E$ dapat dituliskan sebagai

di mana $u^$ adalah energi internal spesifik fluida (energi internal per satuan massa). Hukum pertama termodinamika klasik yang diterapkan pada volume material menyatakan bahwa laju perubahan energi total volume material sama dengan laju penambahan panas dan ekstraksi kerja melalui batas-batasnya. Secara matematis ini dinyatakan sebagai:

Konvensi tanda yang diadopsi adalah bahwa panas yang ditambahkan ke volume material dan kerja yang dilakukan oleh volume material adalah positif. Untuk menerapkan teorema transportasi Reynolds pada volume material, $B$ diatur sama dengan $E$ dan $b$ menjadi $e$ (energi total per satuan massa) sehingga

Laju bersih panas yang ditransfer ke elemen material $Q$ adalah jumlah dari dua komponen. Komponen pertama adalah laju yang ditransfer melintasi permukaan elemen $Q_{S}$ , dan yang kedua dihasilkan/dihancurkan (misalnya, karena reaksi kimia) dalam volume material $Q_{V}$ . Selain itu, laju bersih kerja yang dilakukan oleh volume material $W$ disebabkan oleh laju kerja yang dilakukan oleh gaya permukaan $W_{S}$ dan laju kerja yang dilakukan oleh gaya tubuh $W_{b}$ . Dengan demikian, hukum pertama dapat ditulis sebagai:

Menurut definisi, kerja disebabkan oleh gaya yang bekerja melalui jarak, dan daya adalah laju di mana kerja dilakukan. Oleh karena itu, laju kerja yang dilakukan oleh gaya tubuh dan permukaan dapat direpresentasikan oleh:

Laju kerja yang disebabkan oleh gaya permukaan dapat diperluas dengan menggantikan $f_{S}$ dengan ungkapan setara yang diberikan dalam Persamaan (3.26) hingga (3.28). Ini menghasilkan:

Setelah manipulasi, $W_{S}$ dapat dituliskan ulang sebagai:

Jika $q_{V}$ mewakili laju sumber atau penyerapan panas dalam elemen material per unit volume dan $q_{S}$ laju transfer panas per unit area melintasi area permukaan elemen material, maka $Q_{V}$ dan $Q_{S}$ dapat ditulis sebagai:

Dengan menerapkan teorema transportasi Reynolds dan menggantikan istilah laju kerja dan panas dengan ekspresi setara mereka, Persamaan (3.46) menjadi:

Mengumpulkan istilah-istilah bersama-sama, persamaan di atas diubah menjadi:

Agar integral volume dalam Persamaan (3.52) benar untuk setiap volume kendali, integrannya harus nol. Dengan demikian,

yang mewakili deskripsi matematis dari konservasi energi atau secara sederhana persamaan energi yang ditulis dalam bentuk energi total spesifik. Persamaan energi juga dapat ditulis dalam bentuk energi internal spesifik, entalpi statis spesifik (atau hanya entalpi spesifik), entalpi total spesifik, dan dalam kondisi khusus dalam bentuk suhu.