8.8 Difusi Anisotropik

Persamaan difusi yang telah disajikan sejauh ini mengasumsikan bahwa material tersebut tidak memiliki arah preferensi untuk transfer φ dengan koefisien difusi yang sama dalam semua arah, yaitu, medium diasumsikan bersifat isotropik. Untuk kasus ketika koefisien difusi dari medium bergantung pada arah, difusi disebut sebagai anisotropik [11–16]. Seperti yang disebutkan dalam Bab 3, beberapa bahan padat bersifat anisotropik, di mana persamaan difusi semi-terdiskritisasi menjadi

di mana κφ adalah tensor simetris orde dua. Dengan mengasumsikan situasi tiga dimensi secara umum, istilah di sisi kiri, melalui beberapa manipulasi matematis [17], dapat ditulis ulang sebagai

Dengan melakukan perkalian matriks, Persamaan (8.91) menjadi

Manipulasi lebih lanjut menghasilkan

Menggantikan Persamaan (8.93) ke dalam Persamaan (8.90), bentuk baru dari persamaan difusi menjadi

Jelas bahwa dalam bentuk ini, prosedur diskritisasi yang dijelaskan di atas dapat diterapkan dengan hanya mengatur C/ menjadi 1 dan menggantikan Sf dengan S0f. Oleh karena itu, kode yang sama dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah difusi isotropik dan anisotropik.