6.1 Diskritisasi Domain

Diskritisasi domain fisik, atau pembangkitan mesh, menghasilkan mesh komputasional (Gambar 6.1) di mana persamaan-persamaan pemerintah kemudian dipecahkan. Metode dan teknik yang digunakan untuk diskritisasi domain telah mengalami perubahan besar selama beberapa dekade terakhir [1, 2], dan saat ini, sebagian besar telah menjadi otomatis [3–6]. Sebelum mengulas jenis elemen yang umum digunakan dalam sebuah mesh komputasional, ciri-ciri dan atribut yang seharusnya dimiliki oleh sistem mesh untuk digunakan dalam konteks metode volume hingga pertama-tama dijelaskan. Atribut-atribut ini akan disajikan dalam konteks menghitung gradien dari variabel φ pada kedua jenis mesh, baik yang terstruktur maupun yang tidak terstruktur.

Secara umum, sebuah domain geometris dapat didiskritisasi menggunakan sistem grid yang terstruktur atau tidak terstruktur. Pada mesh yang terstruktur, elemen tiga dimensi didefinisikan oleh indeks lokal mereka (i, j, k). Sistem grid yang terstruktur memiliki banyak pengkodean dan

Gambar 6.1 a. Domain of interest, b. domain didiskritisasi menggunakan sistem grid seragam, dan c. domain didiskritisasi menggunakan sistem grid tak terstruktur dengan elemen segitiga.

keuntungan kinerja tetapi mengalami keterbatasan fleksibilitas geometris yang terbatas. Fleksibilitas tambahan dalam pembangkitan mesh terstruktur dapat dicapai dengan menggunakan beberapa blok untuk mendefinisikan geometri, dengan mesh terstruktur yang dihasilkan untuk setiap blok baik secara independen dari blok lain atau bersama-sama.
Cara lain untuk membuat pembangkitan mesh lebih fleksibel adalah dengan menghindari penggunaan grid terstruktur dengan informasi topologi implisit mereka, dan mengadopsi mesh tak terstruktur dengan informasi topologi eksplisit berdasarkan tabel konektivitas dan penomoran entitas geometris.
Grid terstruktur tetap menjadi elemen dasar simulasi numerik untuk waktu yang lama dan hanya dalam dua dekade terakhir ini grid tak terstruktur menjadi lebih populer. Mulai dari awal tahun 1970-an, minat terhadap pembangkitan mesh otomatis meningkat seiring dengan peningkatan ukuran masalah dan pembangkitan mesh manual menjadi terlalu memakan waktu. Metode pertama adalah semi-otomatis dengan operator secara manual menempatkan titik-titik dalam domain komputasi dan kemudian, dalam langkah kedua, menggunakan komputer untuk menghasilkan mesh. Saat ini, seluruh prosesnya sepenuhnya otomatis dengan baik titik-titik maupun elemen dihasilkan secara otomatis.

Sebagian besar kode CFD modern memiliki kemampuan untuk menggunakan grid tak terstruktur selain dari berbagai grid multiblok hibrida. OpenFOAM® menggunakan grid tak terstruktur tetapi juga dapat menggunakan grid multiblok yang sesuai dan tidak sesuai. Metode volume hingga akan disajikan di sini dalam konteks sistem grid tak terstruktur. Namun, saat persyaratan mesh volume hingga yang tidak terstruktur didefinisikan, karakteristiknya akan dibandingkan dengan sistem grid terstruktur.