ENERGY CASCADE
Energy cascade. Proses di mana pusaran-pusaran besar menjadi lebih kecil diperkenalkan dalam Bagian 6.6. Proses ini melibatkan transfer energi kinetik dari pusaran yang lebih besar ke yang lebih kecil, dikenal sebagai kaskade energi.
Pola variasi energi kinetik dengan ukuran pusaran sering kali diilustrasikan oleh grafik spektrum energi seperti di atas. Sumbu horizontalnya adalah nomor gelombang 𝑘 , yang mewakili jumlah pusaran per satuan panjang, yaitu 
di mana 𝑟 adalah ukuran pusaran.
Kaskade ini dimulai dengan pusaran terbesar berukuran l dengan tingkat energi kinetik turbulen per unit massa (TKE) tertinggi. Dalam rentang 
, TKE = 
.
Pusaran yang besar biasanya anisotropik karena cara turbulensi dihasilkan. Sebagai contoh, aliran melintasi silinder menyebabkan terbentuknya pusaran yang bentuknya mirip dengan silinder, yaitu lebih panjang dalam arah sumbu silinder.
Setelah bergerak melalui ruang terbuka, pusaran dengan cepat meregang, membengkok, berputar, sehingga segera mereka menjadi "blob" vortisitas. Waktu putaran, awalnya terkait dengan pembentukan pusaran, berkurang seiring dengan ukuran pusaran — sebesar faktor 𝑅e 1/2 pada skala terkecil, sesuai dengan Persamaan (6.9). Frekuensi dominan apapun, misalnya yang disebabkan oleh pembentukan pusaran, dengan cepat hilang.
Hipotesis Kolmogorov adalah bahwa turbulensi kemudian menjadi isotropik dan bahwa 𝐸(𝑘) hanya merupakan fungsi dari 𝜀 dan 𝑟 saat besar. Dari hipotesis ini muncul hukum lima-per-tiga-nya untuk rentang inersia 𝜂 ≪ 𝑟 ≪ 𝜄.
 | (6.10) |
