infistream

False Transient Relaxation

False transient relaxation. Metode relaksasi palsu transien [3] adalah modifikasi dari metode transien implisit orde pertama Euler, di mana nilai iterasi sebelumnya digunakan alih-alih nilai langkah waktu lama. Seperti dalam metode Euler, dominasi diagonal dari persamaan aljabar ditingkatkan melalui penambahan istilah palsu transien, 𝑎𝑐𝑜∅𝑐, ke koefisien diagonal dan istilah langkah waktu lama palsu, 𝑎𝑐𝑜 ∅𝑐∗, ke sisi kanan. Dengan modifikasi ini, persamaannya menjadi

di mana koefisien aoC dihitung sebagai

dan pada dasarnya sama dengan koefisien transien yang diperoleh dari diskritisasi Euler implisit orde pertama dari istilah transien, 𝜌𝐶 adalah kerapatan, VC adalah volume elemen, dan ∇𝑡 adalah langkah waktu palsu yang ditentukan pengguna. Untuk nilai ∇𝑡 yang besar, istilah yang ditambahkan tidak berarti, dan efek relaksasi bawah tidak berarti. Oleh karena itu, solusi persamaan tersebut sama dengan yang tidak direlaksasi. Untuk nilai ∇𝑡 yang sangat kecil, nilai 𝑎𝑐𝑜 menjadi besar dan mendominasi istilah lainnya. Solusinya sangat direlaksasi, menghasilkan perubahan yang sangat kecil dalam nilai ∅𝑐 (yaitu, ∅𝑐≈∅𝑐*).

Selain memungkinkan solusi untuk maju secara konsisten di seluruh domain komputasi, metode palsu transien memastikan penambahan kontribusi yang tidak nol pada koefisien diagonal bahkan dalam kasus ekstrem ketika koefisien diagonal adalah nol.

Tidak ada aturan umum untuk menetapkan faktor relaksasi bawah optimum karena nilai yang digunakan dalam satu kasus mungkin tidak berfungsi dengan baik untuk kasus lain. Selain itu, persamaan yang berbeda dapat diberi faktor relaksasi bawah yang berbeda. Selanjutnya, tidak perlu menggunakan nilai relaksasi yang sama di seluruh domain komputasi. Selain itu, nilai relaksasi bawah dapat bervariasi dari iterasi ke iterasi. Untuk algoritma SIMPLE yang akan dijelaskan di Bab. 15 dan 16, Raithby dan Schneider [4] menurunkan hubungan optimum antara faktor relaksasi bawah untuk bidang kecepatan dan tekanan, yang akan disajikan dalam bab berikutnya.