FUNCTIONAL RELATIONSHIPS FOR UNIFORM AND NON-UNIFORM GRIDS
Functional relationships for uniform and non-uniform grids. Berbagai profil interpolasi yang disajikan sejauh ini telah diturunkan pada grid kartesian satu dimensi. Seiring dengan sumbu koordinat kurvilinier, hubungan fungsional yang sama dapat digunakan dengan mengganti sumbu x kartesian dengan sumbu ζ kurvilinier, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 11.15. Untuk grid seragam, hubungan fungsional tetap sama persis, independen dari apakah digunakan sistem grid kartesian atau kurvilinier. Untuk grid non-seragam, variabel independen x yang muncul dalam hubungan fungsional harus diganti dengan variabel independen yang lebih umum ζ, yang mewakili jarak sepanjang sumbu koordinat. Jika O adalah titik asal (Gambar 11.15), maka ζU misalnya dihitung sebagai:
Gambar 11.15 Notasi pada sumbu koordinat kurvilinier ζ
Table 11.1 Functional relationships for several convection schemes on uniform and non-uniform grids
Oleh karena itu, jarak dihitung dengan membagi garis kurva menjadi sejumlah garis lurus dan pada umumnya berlaku hal berikut:
Mengadopsi sistem koordinat umum, hubungan fungsional untuk berbagai skema yang telah disajikan sejauh ini pada grid seragam dan tidak seragam dapat diperoleh seperti yang ditunjukkan dalam Tabel 11.1.