Fungsi dinding

Simulasi CFD dapat digunakan untuk menghitung gaya pada benda padat yang diberikan oleh fluida, misalnya dalam aerodinamika. Tegangan geser dinding kemudian dihitung menurut $persamaan$ . Dengan lapisan batas turbulen, penghitungannya $persamaan$ memerlukan sel dengan panjang sangat kecil yang tegak lurus terhadap dinding agar akurat. Jaring jaring yang dihasilkan pasti berukuran besar, sehingga memerlukan biaya komputasi yang tinggi. Permasalahan CFD adalah bagaimana menghitung $persamaan$ dengan akurasi yang cukup, namun dengan biaya yang terjangkau.

Fungsi dinding memberikan solusi terhadap masalah ini dengan memanfaatkan karakter universal dari distribusi kecepatan yang dijelaskan dalam Bagian. 7.4. Mereka menggunakan hukum tembok Persamaan. (7.13) sebagai model untuk memberikan prediksi yang masuk akal dari perhitungan $persamaan$ yang relatif tidak akurat $persamaan$ di dinding.

Fungsi dinding menggunakan tinggi pusat sel dekat dinding $persamaan$ , yaitu jarak ke dinding dari pusat P setiap sel dekat dinding. Biasanya ketika menggunakan fungsi dinding, $persamaan$ harus sesuai dengan $persamaan$ kisaran penerapan hukum log Persamaan. (7.13), yaitu $persamaan$ .

Dengan mesh seperti itu, nilai yang dihitung $persamaan$ akan jauh lebih rendah dibandingkan nilai sebenarnya. Model fungsi dinding mengkompensasi kesalahan prediksi $persamaan$ dengan meningkatkan viskositas pada dinding. Peningkatan ini diterapkan $persamaan$ pada permukaan tambalan dinding, yang jika tidak $persamaan$ , akan sesuai dengan $persamaan$ .

Fungsi dinding standar

Fungsi dinding standar untuk dinding “halus” dihitung $persamaan$ untuk setiap permukaan tambalan berdasarkan dinding dekat $persamaan$ . Tidak ada penyesuaian yang dilakukan $persamaan$ ketika $persamaan$ berhubungan dengan sub-lapisan kental. Bila $persamaan$ sesuai dengan sub-lapisan inersia, $persamaan$ dihitung dengan

! -----y+P----- + + t = ln(y+ )+ B 1 for yP > ytr: P \relax \special {t4ht=

(7.17)

Kondisi ( $persamaan$ ) yang menentukan apakah $persamaan$ terletak di dalam sub-lapisan inersia bersesuaian dengan $persamaan$ perpotongan Persamaan. (7.11) dan Persamaan. (7.13), dihitung secara iteratif sebagai

y+ = ln(y+)= + B 11: tr tr \relax \special {t4ht=

(7.18)

$persamaan$ dihitung di setiap sel dekat dinding menurut:

1=2 ! y+ = c1= 4 k--y- : P P \relax \special {t4ht=

(7.19)

Ungkapan ini berasal dari Persamaan. (7.9) untuk $persamaan$ dan Persamaan. (7.16). Subskrip $persamaan$ menunjukkan semua properti dievaluasi pada P.

Fungsi dinding Persamaan. (7.17) diturunkan dari pengertian yang $persamaan$ dihitung secara numerik (dengan asumsi dinding diam) dengan:

-w- @ux- ux- = eﬀ @y = ( + t) y : \relax \special {t4ht=

(7.20)

Pada saat yang sama, menggabungkan Persamaan. (7.9) dan Persamaan. (7.10) memberi

-w- y+-ux- = u+ y : \relax \special {t4ht=

(7.21)

Membandingkan Persamaan. (7.20) dan Persamaan. (7.21) memberi $persamaan$ , yang digabungkan dengan Persamaan. (7.13) untuk menghasilkan Persamaan. (7.17).